એક કણ $F = cx$ બળની અસર હેઠળ $x = 0$ થી $x = x_1$ સુધી ગતિ કરે છે. આ પ્રક્રિયામાં થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણની ગતિઊર્જા $K$ તેના સ્થાન $x$ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. $x = 9 \ m$ પર કણ પર લાગતા બળનું મૂલ્ય $.... \ N$ છે.

બળ $F$ અને સ્થાનાંતર $x$ વચ્ચેનો સંબંધ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે છે. પદાર્થ દ્વારા $x = 1 \ m$ થી $x = 5 \ m$ સુધીના સ્થાનાંતર માટે થતું કાર્ય ... $J$ છે.

$1 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $x$-અક્ષ પર $v_{i} = 10 \ m/s$ ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે ગતિ કરે છે અને $x = 0.1 \ m$ થી $x = 1.9 \ m$ સુધીના ખરબચડા વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે. આ વિસ્તારમાં બ્લોક પર લાગતું અવરોધક બળ $F_{r} = -kx \ N$ છે,જ્યાં $k = 10 \ N/m$ છે. જ્યારે બ્લોક આ ખરબચડા વિસ્તારને પાર કરે ત્યારે તેની અંતિમ ઝડપ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પદાર્થ પર લાગતું બળ $F$ અંતર $x$ સાથે બદલાય છે. પદાર્થને $x = 0$ થી $x = 8\,m$ સુધી ખસેડવા માટે બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય ......... $J$ છે.

એક કણ $x$-અક્ષ પર $x=0$ થી $x=5 \ m$ સુધી $F = 7 - 2x + 3x^2$ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. આ પ્રક્રિયામાં થયેલું કાર્ય ............. છે. ($J$ માં)