$+q$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक कण,एकसमान विद्युत क्षेत्र $E\hat i$ और एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B\hat k$ के प्रभाव में चित्र में दिखाए अनुसार $P$ से $Q$ तक गति करता है। $P$ और $Q$ पर वेग क्रमशः $v\hat i$ और $-2v\hat j$ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

निम्नलिखित का मिलान करें और सही जोड़े ज्ञात करें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ फ्लेमिंग का बाएं हाथ का नियम	$(i)$ प्रेरित धारा की दिशा
$(B)$ दाएं हाथ के अंगूठे का नियम	(ii) चुंबकीय प्रेरण का परिमाण और दिशा
$(C)$ बायो-सावर्ट का नियम	(iii) चुंबकीय प्रेरण के कारण बल की दिशा
$(D)$ फ्लेमिंग का दाएं हाथ का नियम	(iv) धारा के कारण चुंबकीय रेखाओं की दिशा

एक लंबे,सीधे तार को $10\,cm$ त्रिज्या के लूप में मोड़ा जाता है (चित्र देखें)। यदि लूप से $8\,A$ की धारा प्रवाहित की जाती है,तो लूप के केंद्र $C$ पर चुंबकीय क्षेत्र का मान और उसकी दिशा लगभग क्या होगी?

छह बिंदु आवेश,प्रत्येक का परिमाण $q$ है,चित्र में दिखाए अनुसार अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित हैं। प्रत्येक मामले में,एक बिंदु $M$ और $M$ से गुजरने वाली एक रेखा $PQ$ दिखाई गई है। मान लीजिए $E$ विद्युत क्षेत्र है और $V$ बिंदु $M$ पर विद्युत विभव है (अनंत पर विभव शून्य है) जब आवेश वितरण स्थिर है। अब,पूरी प्रणाली को रेखा $PQ$ के परितः एक स्थिर कोणीय वेग से घुमाया जाता है। मान लीजिए $B$ बिंदु $M$ पर चुंबकीय क्षेत्र है और $\mu$ इस स्थिति में प्रणाली का चुंबकीय आघूर्ण है। प्रत्येक घूमते हुए आवेश को एक स्थिर धारा के समतुल्य मानें। कॉलम $I$ की शर्तों का कॉलम $II$ के विन्यासों के साथ मिलान करें।

कॉलम $I$	कॉलम $II$
$(A)$ $E=0$	$(p)$ नियमित षट्भुज के कोनों पर आवेश। $M$ केंद्र है। $PQ$ तल के लंबवत है।
$(B)$ $V \neq 0$	$(q)$ $PQ$ के लंबवत रेखा पर समान अंतराल पर आवेश। $M$ मध्य-बिंदु है।
$(C)$ $B=0$	$(r)$ दो समतलीय संकेंद्रित वलयों पर आवेश। $M$ सामान्य केंद्र है। $PQ$ तल के लंबवत है।
$(D)$ $\mu \neq 0$	$(s)$ आयत के कोनों और मध्य-बिंदुओं पर आवेश। $M$ केंद्र है। $PQ$ लंबी भुजाओं के समानांतर है।
	$(t)$ दो समतलीय,समान वलयों पर आवेश। $M$ केंद्रों के बीच का मध्य-बिंदु है। $PQ$ केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत है।

दो बहुत लंबे सीधे समानांतर तार,जो $y-$अक्ष के समानांतर हैं,में क्रमशः $+y$ दिशा और $-y$ दिशा में $4I$ और $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। तार क्रमशः $(d, 0, 0)$ और $(-d, 0, 0)$ बिंदुओं पर $x-$अक्ष से गुजरते हैं। जब कोई $x=-d$ से $x=+d$ तक $x-$अक्ष के अनुदिश चलता है,तो चुंबकीय क्षेत्र के $z-$घटक का ग्राफ सबसे अच्छी तरह किसके द्वारा दर्शाया गया है?

दो लंबे धारावाही पतले तार,जिनमें से प्रत्येक में धारा $I$ प्रवाहित हो रही है,$L$ लंबाई के कुचालक धागों द्वारा चित्र में दिखाए अनुसार संतुलन में रखे गए हैं,जहाँ धागे ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाते हैं। यदि तारों का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda$ है,तो धारा $I$ का मान ज्ञात कीजिए ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)।