m દળ ધરાવતા એક કણને V વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે 45 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પર,વેગનો શિરોલંબ ઘટક શૂન્ય હોય છે અને વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક $V_x = V \cos 45^{\circ} = \frac{V}{\sqrt{2}}$ થાય છે.મહત્તમ ઊંચાઈ પર ક

Vedclass · Accepted Answer

$m\sqrt{2gh^3}$

Vedclass · Answer

(D) મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ પર,વેગનો શિરોલંબ ઘટક શૂન્ય હોય છે અને વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક $V_x = V \cos 45^{\circ} = \frac{V}{\sqrt{2}}$ થાય છે.મહત્તમ ઊંચાઈ પર કણનું વેગમાન $p = m V_x = \frac{mV}{\sqrt{2}}$ છે.પ્રક્ષેપણ બિંદુની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન $L = p 	imes h$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $h$ એ પ્રક્ષેપણ બિંદુથી લંબ અંતર (મહત્તમ ઊંચાઈ) છે.મહત્તમ ઊંચાઈ $h = \frac{V^2 \sin^2 45^{\circ}}{2g} = \frac{V^2}{4g}$ છે.આ કિંમતોને કોણીય વેગમાનના સૂત્રમાં મૂકતા:$L = \left( \frac{mV}{\sqrt{2}} ight) 	imes h = \frac{mV}{\sqrt{2}} 	imes \frac{V^2}{4g} = \frac{mV^3}{4\sqrt{2}g}$.કારણ કે $h = \frac{V^2}{4g}$,તેથી $V^2 = 4gh$,જેનો અર્થ થાય છે $V = \sqrt{4gh} = 2\sqrt{gh}$.$V$ ની કિંમત $L$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$L = \frac{m(2\sqrt{gh})^3}{4\sqrt{2}g} = \frac{m(8g^{3/2}h^{3/2})}{4\sqrt{2}g} = \frac{2m g h \sqrt{gh}}{\sqrt{2}g} = \frac{2}{\sqrt{2}} m \sqrt{gh^3} = m\sqrt{2gh^3}$.

Similar Questions

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક બિંદુ $A$ આગળ વેગ $(2\hat i + 3\hat j) \text{ m/s}$ છે. બિંદુ $B$ આગળ તેનો વેગ ($\text{m/s}$ માં) કેટલો હશે?

સપાટ જમીન પર કણની પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં,સમય અને સ્થાનના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી શું અચળ રહે છે?

એક કણ સમતલમાં અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે,જેની દિશા પ્રારંભિક વેગ કરતા અલગ છે. કણનો પથ કેવો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module