m દળનો એક કણ રેખીય સરળ આવર્ત ગતિ (SHM) કરે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $SHM$ માં કણનું સ્થાનાંતર $x(t) = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega = \sqrt{K/m}$ છે.કણનો વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = A\omega

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{K^{3/2} A^2}{2\sqrt{m}}$

Vedclass · Answer

(D) $SHM$ માં કણનું સ્થાનાંતર $x(t) = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega = \sqrt{K/m}$ છે.કણનો વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t)$ છે.પુનઃસ્થાપક બળ $F(t) = -Kx = -KA \sin(\omega t)$ છે.પુનઃસ્થાપક બળ દ્વારા આપવામાં આવતી પાવર $P = F \cdot v = (-KA \sin(\omega t)) \cdot (A\omega \cos(\omega t))$ છે.$P = -KA^2 \omega \sin(\omega t) \cos(\omega t) = -\frac{1}{2} KA^2 \omega \sin(2\omega t)$.પાવરનું મૂલ્ય $|P| = \frac{1}{2} KA^2 \omega |\sin(2\omega t)|$ છે.મહત્તમ પાવર ત્યારે મળે છે જ્યારે $|\sin(2\omega t)| = 1$ હોય,તેથી $P_{max} = \frac{1}{2} KA^2 \omega$.$\omega = \sqrt{K/m}$ મૂકતા,આપણને $P_{max} = \frac{1}{2} KA^2 \sqrt{\frac{K}{m}} = \frac{K^{3/2} A^2}{2\sqrt{m}}$ મળે છે.

Similar Questions

$y = 3\sin \left( 100t + \frac{\pi}{6} \right)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સરળ આવર્ત ગતિનો મહત્તમ વેગ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module