$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $A$ થી $B$ સુધીની તેની ગતિ દરમિયાન તેના પર લાગતું સરેરાશ બળ કેટલું હશે?

એક છોકરો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક નાની ટ્રોલી પર $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી એક દૂરના વર્તુળ તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે. એક બિંદુવત પદાર્થ $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી વર્તુળ પર ગતિ કરે છે. છોકરા દ્વારા અવલોકન કરવામાં આવતા બિંદુવત પદાર્થના સાપેક્ષ વેગના મૂલ્યમાં થતા ફેરફારની આવૃત્તિ કેટલી છે?

વિધાન $(A)$: જ્યારે કોઈ વાહન રસ્તા પર વળાંક લે છે,ત્યારે તે વક્ર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. કારણ $(R)$: વક્ર માર્ગ પર,વાહનનો વેગ સમાન રહે છે.

$200 \ g$ દળનો એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ સ્નિગ્ધ માધ્યમમાં સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે $270 \ m/s$ ના પ્રારંભિક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. તે $\vec{F} = -c \vec{v}$ જેટલું સ્નિગ્ધ અવરોધક બળ અનુભવે છે,જ્યાં ડ્રેગ કોએફિશિયન્ટ $c = 0.1 \ kg/s$ છે અને $\vec{v}$ એ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો તાત્કાલિક વેગ છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $2 \ s$ પછી એક ઉભી દીવાલને અથડાય છે. $e = 2.7$ લેતા,પ્રક્ષેપણ બિંદુથી દીવાલનું સમક્ષિતિજ અંતર ($m$ માં) કેટલું હશે?

બે પદાર્થોને સમક્ષિતિજ સાથે અનુક્રમે $45^\circ$ અને $60^\circ$ ના ખૂણે ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. જો બંને પદાર્થો સમાન ઊભી ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે,તો જે વેગથી તેમને ફેંકવામાં આવ્યા છે તેનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક નાનો છોકરો તેની સામે $6 \,m$ દૂર આવેલી દીવાલ તરફ દડો ફેંકે છે. તે જમીનથી $1.4 \,m$ ની ઊંચાઈએથી દડો છોડે છે. દડો દીવાલ સાથે $3 \,m$ ની ઊંચાઈએ અથડાય છે,જમીન પરથી પાછો ફરે છે અને બરાબર તે જ બિંદુએ છોકરાના હાથમાં પાછો આવે છે જ્યાંથી ફેંકવામાં આવ્યો હતો. બંને અથડામણો (એક દીવાલ સાથે અને બીજી જમીન સાથે) સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક છે તેમ માનીને,દડો છોકરાથી કેટલા અંતરે જમીન પર અથડાયો હશે ($,m$ માં)?