$M$ द्रव्यमान का एक स्थिर कण $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान वाले दो कणों में क्षयित होता है,जिनका वेग शून्य नहीं है। कणों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\lambda_1 / \lambda_2$ है

प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $E$ और डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ वाला एक मुक्त कण एक ऐसे क्षेत्र में प्रवेश करता है जहाँ उसकी स्थितिज ऊर्जा $V$ है। कण की नई डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

$100 \, eV$ की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा वाले एक इलेक्ट्रॉन को $50 \, V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। अब इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य .................... $\mathring{A}$ हो जाती है।

ग्राफ चार कणों $A, B, C, D$ के लिए डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ बनाम $\frac{1}{\sqrt{V}}$ का परिवर्तन दर्शाता है,जहाँ '$V$' त्वरक विभव है। ये कण समान आवेश रखते हैं लेकिन इनके द्रव्यमान $m_1, m_2, m_3, m_4$ हैं। कौन सा कण सबसे अधिक द्रव्यमान का प्रतिनिधित्व करता है?

दो बड़ी समानांतर प्लेटों को $100 \, V$ पावर सप्लाई के टर्मिनलों से जोड़ा गया है। इन प्लेटों के केंद्र में एक सूक्ष्म छिद्र है। $200 \, eV$ ऊर्जा वाले एक इलेक्ट्रॉन को इस प्रकार निर्देशित किया जाता है कि वह छिद्रों से होकर गुजरे। जब यह बाहर निकलता है,तो इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ............... $\mathring{A}$ होगी।

$121 \ V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित इलेक्ट्रॉन से संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग कितनी होगी ($nm$ में)?
[प्लांक नियतांक $h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$,इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $m = 9 \times 10^{-31} \ kg$,इलेक्ट्रॉन का आवेश $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ लें]