$m$ द्रव्यमान का एक कण $v_0$ वेग से क्षैतिज रूप से चलते हुए चित्र में दिखाए अनुसार $M$ द्रव्यमान के एक चिकने वेज (wedge) से टकराता है। टक्कर के बाद,गेंद वेज की ढलान वाली सतह पर ऊपर की ओर बढ़ना शुरू करती है और $h$ ऊंचाई तक उठती है। उस स्थिति से संबंधित सही कथन की पहचान करें जब कण नीचे की ओर बढ़ना शुरू करता है।

$5 \,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $30 \,m$ की ऊँचाई से गिरता है। यदि इसकी संपूर्ण यांत्रिक ऊर्जा ऊष्मा में परिवर्तित हो जाती है,तो उत्पन्न ऊष्मा ........ $cal$ होगी।

$m$ द्रव्यमान का एक छोटा गोला $A$, $1 \ m$ लंबाई की द्रव्यमानहीन कठोर छड़ से जुड़ा है, जो बिंदु $P$ पर धुरी पर स्थित है और चित्र में दिखाए अनुसार ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है। बिंदु $P$ से $1 \ m$ नीचे, एक समान गोला $B$ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर स्थिर रखा गया है जो चित्र में दिखाए अनुसार $R$ त्रिज्या के एक वृत्ताकार पथ तक फैली हुई है। यदि गोला $B$, गोले $A$ द्वारा प्रत्यास्थ रूप से टकराने के बाद $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ को बिंदु $Q$ तक पूरा करने में सफल रहता है, तो त्रिज्या $R$ . . . . . . $m$ है।

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद को $s$ ऊँचाई से एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग के शीर्ष पर स्थित एक क्षैतिज प्लेटफॉर्म पर गिराया जाता है। प्लेटफॉर्म $h$ दूरी तक नीचे दब जाता है। स्प्रिंग नियतांक ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण) ज्ञात कीजिए:

$m_{1}$ द्रव्यमान का कण $A$,$(\sqrt{3} \hat{i} + \hat{j}) \, m/s$ के वेग से गति करते हुए $m_{2}$ द्रव्यमान के दूसरे कण $B$ से टकराता है,जो प्रारंभ में स्थिर है। मान लीजिए कि टक्कर के बाद कण $A$ और $B$ के वेग क्रमशः $\vec{V}_{1}$ और $\vec{V}_{2}$ हैं। यदि $m_{1} = 2m_{2}$ है और टक्कर के बाद $\vec{V}_{1} = (\hat{i} + \sqrt{3} \hat{j}) \, m/s$ है,तो $\vec{V}_{1}$ और $\vec{V}_{2}$ के बीच का कोण $......^{\circ}$ है।

चित्र में दिखाए गए क्षैतिज सतह और प्रत्येक ब्लॉक के बीच घर्षण गुणांक $\mu = 0.2$ है। ब्लॉकों के बीच टक्कर पूर्णतः प्रत्यास्थ है। जब वे स्थिर हो जाते हैं तो ब्लॉकों के बीच की दूरी क्या होगी? ($cm$ में)