$m$ દળનો એક કણ એક-પરિમાણીય સ્થિતિ ઊર્જા $U(x) = -ax^2 + bx^4$ માં ગતિ કરે છે,જ્યાં $a$ અને $b$ ધન અચળાંકો છે. સ્થિતિ ઊર્જાના ન્યૂનતમ બિંદુઓ પાસે થતા નાના દોલનોની કોણીય આવૃત્તિ કેટલી થાય?

એક કણ $2 \ cm$ ના કંપનવિસ્તાર સાથે રેખીય સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે કણ મધ્યમાન સ્થાનથી $1 \ cm$ અંતરે હોય ત્યારે તેના વેગનું મૂલ્ય તેના પ્રવેગના મૂલ્ય જેટલું હોય છે. તો તેનો આવર્તકાળ સેકન્ડમાં કેટલો હશે?

$M$ દળ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક નળાકાર બ્લોક $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં તેની અક્ષ શિરોલંબ રહે તે રીતે તરે છે. જ્યારે તેને થોડો નીચે દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે, ત્યારે બ્લોક દોલનો કરવાનું શરૂ કરે છે. દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતીને તેની પરિઘમાંથી પસાર થતી સમક્ષિતિજ ધરી પર દોલન કરાવવામાં આવે છે. તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતા એક વર્તુળાકાર ચાપને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોલંબ સમતલમાં બે દળરહિત દોરીઓની મદદથી જોડવામાં આવેલ છે. બિંદુ $P$ ની આસપાસ,ચાપના સમતલમાં નાના દોલનો આપવામાં આવે છે. $SHM$ ના દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

એક પીવાની સ્ટ્રોને પાણીના પાત્રમાં સપાટીથી $d$ ઊંડાઈ સુધી ડૂબાડવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). હવે તેમાં પાણીને પ્રારંભિક ઊંચાઈ $h_0$ સુધી ખેંચવામાં આવે છે અને પછી તેને દોલન કરવા માટે છોડી દેવામાં આવે છે. પરિણામે,પાણીની સપાટીથી તેની ઊંચાઈ $y$ સમયાંતરે બદલાય છે. ડેમ્પિંગને અવગણતા,$y$ માટેનું સમીકરણ શું છે? ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે):