$272 \text{ Hz}$ ની આવૃત્તિ ધરાવતી સીટી વગાડતી વ્યક્તિ $18 \text{ km/h}$ ની ઝડપે પરાવર્તક સપાટી તરફ દોડી રહી છે. હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $345 \text{ m/s}$ છે. તેના દ્વારા સંભળાતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક ભારતીય સબમરીન $(I)$ અને એક દુશ્મન સબમરીન $(E)$ સ્થિર પાણીમાં એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. ભારતીય સબમરીન $50 \ km/h$ ની ઝડપે અને દુશ્મન સબમરીન $70 \ km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. ભારતીય સબમરીન $1000 \ Hz$ આવૃત્તિનો સોનાર સિગ્નલ (પાણીમાં ધ્વનિ તરંગ) મોકલે છે. સોનાર તરંગ દુશ્મન સબમરીન પરથી પરાવર્તિત થઈને ભારતીય સબમરીન પાસે પાછો આવે છે. જો પાણીમાં ધ્વનિની ઝડપ $5500 \ km/h$ હોય,તો ભારતીય સબમરીન દ્વારા શોધાયેલ પરાવર્તિત સિગ્નલની આવૃત્તિ $kHz$ માં કેટલી હશે ($kHz$ માં)?

એક ટ્રેન $S_1$,$108 \ km/h$ ના સમાન વેગથી ગતિ કરતી,પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલી બીજી ટ્રેન $S_2$ તરફ આવે છે. એક અવલોકનકાર $O$,$36 \ km/h$ ના સમાન વેગથી $S_2$ તરફ ગતિ કરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. બંને ટ્રેનો $120 \ Hz$ ની સમાન આવૃત્તિની સીટી વગાડી રહી છે. જ્યારે $O$ એ $S_2$ થી $600 \ m$ દૂર હોય અને $S_1$ અને $S_2$ વચ્ચેનું અંતર $800 \ m$ હોય,ત્યારે $O$ દ્વારા સંભળાતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે? [ધ્વનિની ઝડપ $= 330 \ m/s$]

ધ્વનિના બે સ્ત્રોત $S_1$ અને $S_2$ સમાન આવૃત્તિ $660\, Hz$ ના ધ્વનિ તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. એક શ્રોતા સ્ત્રોત $S_1$ થી $S_2$ તરફ $u\, m/s$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરી રહ્યો છે અને તે $10\, \text{beats/s}$ સાંભળે છે. ધ્વનિનો વેગ $330\, m/s$ છે. તો, $u$ નું મૂલ્ય ... $m/s$ થાય.

$9500 \ Hz$ અને તેથી વધુ આવૃત્તિના ધ્વનિ તરંગો ઉત્પન્ન કરતી એક સીટી $v \ ms^{-1}$ ની ઝડપે સ્થિર વ્યક્તિ તરફ આવી રહી છે. હવામાં ધ્વનિનો વેગ $300 \ ms^{-1}$ છે. જો વ્યક્તિ મહત્તમ $10,000 \ Hz$ સુધીની આવૃત્તિ સાંભળી શકતી હોય,તો $v$ નું મહત્તમ મૂલ્ય જેના સુધી તે સીટીનો અવાજ સાંભળી શકે તે ... $ms^{-1}$ છે.

એક અવલોકનકાર સ્થિર ધ્વનિના ઉદગમ તરફ ધ્વનિની ઝડપની $\frac{1}{5}$ ગણી ઝડપથી ગતિ કરે છે. ઉદગમ દ્વારા ઉત્સર્જિત તરંગોની તરંગલંબાઈ અને આવૃત્તિ અનુક્રમે $\lambda$ અને $f$ છે. અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી આભાસી આવૃત્તિ અને તરંગલંબાઈ અનુક્રમે કેટલી હશે?