એક વ્યક્તિ નદીના પ્રવાહ સાથે $120^{\circ}$ ના ખૂણે $10\, m/s$ ની ઝડપે તરી રહી છે અને નદીની સામેના કિનારે બરાબર સામેના બિંદુએ પહોંચે છે. જો નદીના પ્રવાહની ઝડપ $x\, m/s$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં શોધો.

$500 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરતું જેટ વિમાન તેના દહનના ઉત્પાદનોને જેટ વિમાનની સાપેક્ષે $1500 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે બહાર ફેંકે છે. જમીન પરના અવલોકનકારની સાપેક્ષે દહનના ઉત્પાદનોની ઝડપ કેટલી હશે?

$90\,km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતી ટ્રેન $A$ માં બેઠેલો એક મુસાફર વિરુદ્ધ દિશામાં જતી બીજી ટ્રેન $B$ ને $8\,s$ સુધી અવલોકે છે. જો ટ્રેન $B$ નો વેગ $54\,km/h$ હોય,તો ટ્રેન $B$ ની લંબાઈ $..........\,m$ છે.

એક કણ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે,જેનું સમય '$t$' સાથેનું સ્થાન $x(t) = 10 + 8t - 3t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. બીજો કણ $y$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે,જેનું સમય સાથેનું સ્થાન $y(t) = 5 - 8t^3$ છે. $t = 1 \; s$ સમયે,પ્રથમ કણના સંદર્ભમાં બીજા કણની ઝડપ $\sqrt{v}$ છે. તો $v$ ($m^2/s^2$ માં) શોધો.

એક માણસ સમાન ગતિએ ચાલતી ટ્રેનના દરવાજામાંથી સિક્કાને ઉપરની તરફ ફેંકે છે. તે માણસ માટે સિક્કાનો માર્ગ કેવો હશે?

એક તરવૈયો સ્થિર પાણીમાં $5 \text{ km/hr}$ ની ઝડપે તરે છે. તે $200 \text{ m}$ પહોળી નદીમાં,જેનો પ્રવાહ વેગ $4 \text{ km/hr}$ છે,બિંદુ $A$ પર પ્રવેશ કરે છે અને નદીના પ્રવાહની દિશા સાથે $127^{\circ}$ $(\sin 37^{\circ} = 0.6)$ ના ખૂણે તરે છે. બિંદુ $B$ એ $A$ ની બરાબર સામે બીજી બાજુએ આવેલું છે. તરવૈયો સામેના કાંઠે બિંદુ $C$ પર પહોંચે છે,જ્યાંથી તે $3 \text{ km/hr}$ ની ઝડપે $CB$ અંતર ચાલે છે. $A$ થી $B$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો કુલ સમય .......... $\text{minutes}$ છે.