एक व्यक्ति दो निष्पक्ष पासे फेंकता है। यदि उस | vedclass

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Question

(D) दो पासे फेंकने पर कुल परिणामों की संख्या $6 	imes 6 = 36$ है। $1$. डबलेट के लिए: परिणाम $(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)$ हैं। ऐसे $6$ प

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$\frac{1}{2}$ हानि

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(D) दो पासे फेंकने पर कुल परिणामों की संख्या $6 	imes 6 = 36$ है। $1$. डबलेट के लिए: परिणाम $(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)$ हैं। ऐसे $6$ परिणाम हैं। प्रायिकता $P(	ext{doublet}) = \frac{6}{36}$. लाभ $= +15$. $2$. योग $9$ होने के लिए: परिणाम $(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)$ हैं। ऐसे $4$ परिणाम हैं। प्रायिकता $P(	ext{sum } 9) = \frac{4}{36}$. लाभ $= +12$. $3$. किसी अन्य परिणाम के लिए: परिणामों की संख्या $36 - (6 + 4) = 26$ है। प्रायिकता $P(	ext{other}) = \frac{26}{36}$. हानि $= -6$. अपेक्षित मान $E(X) = \sum x_i p_i = (15 	imes \frac{6}{36}) + (12 	imes \frac{4}{36}) + (-6 	imes \frac{26}{36})$ $E(X) = \frac{90}{36} + \frac{48}{36} - \frac{156}{36} = \frac{90 + 48 - 156}{36} = \frac{-18}{36} = -\frac{1}{2}$. चूंकि परिणाम ऋणात्मक है,यह $\frac{1}{2}$ $Rs.$ की हानि को दर्शाता है। अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X = x)$	$0.15$	$0.23$	$k$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

$X$	$1, 2, 3, 4, 5$
$P(X)$	$K^2, 2K, K, 2K, 5K^2$

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मान लीजिए $F(x)$ एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन (c.d.f.) है। यदि $F(b) = 0.7$ और $P(X > a) = 0.4$ है, तो $P(a < X < b)$ का मान क्या है ...

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X$ $1, 2, 3, 4, 5$
$P(X)$ $K^2, 2K, K, 2K, 5K^2$

तो $P(X > 2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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