એક ભૌતિક રાશિ $X$ એ ચાર માપી શકાય તેવી રાશિઓ $a, b, c$ અને $d$ સાથે નીચે મુજબ સંબંધિત છે: $X = a^2b^3c^{\frac{5}{2}}d^{-2}$. $a, b, c$ અને $d$ ના માપનમાં થતી પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1\%$,$2\%$,$3\%$ અને $4\%$ છે. રાશિ $X$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે? જો ઉપરના સંબંધના આધારે ગણતરી કરેલ $X$ નું મૂલ્ય $2.763$ હોય,તો પરિણામને કેટલા મૂલ્ય સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરવું જોઈએ?

(D) આપેલ ભૌતિક રાશિ $X = a^2 b^3 c^{\frac{5}{2}} d^{-2}$ છે.
$X$ માં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$\frac{\Delta X}{X} \times 100 = \left[ 2 \left( \frac{\Delta a}{a} \times 100 \right) + 3 \left( \frac{\Delta b}{b} \times 100 \right) + \frac{5}{2} \left( \frac{\Delta c}{c} \times 100 \right) + 2 \left( \frac{\Delta d}{d} \times 100 \right) \right]$
આપેલ પ્રતિશત ત્રુટિઓ મૂકતા:
$= [2(1\%) + 3(2\%) + 2.5(3\%) + 2(4\%)]$
$= [2 + 6 + 7.5 + 8] \% = 23.5 \%$
આમ,$X$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ $23.5 \%$ છે.
$2.763$ ના મૂલ્યને રાઉન્ડ ઓફ કરવા માટે,આપણે સાપેક્ષ ત્રુટિ જોઈએ છીએ,જે $23.5 \% = 0.235$ છે. ત્રુટિ પ્રથમ દશાંશ સ્થાનમાં હોવાથી,આપણે પરિણામને બે સાર્થક અંકો સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરીશું. તેથી,$2.763$ ને બે સાર્થક અંકો સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા $2.8$ મળે છે.