એક સમતલ સમક્ષિતિજ સાથે $\alpha = 30^o$ ના ખૂણે નમેલું છે. એક કણને સમતલના પાયાથી $u = 2 \, m/s$ ની ઝડપે,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમતલ સાથે $\theta = 15^o$ નો ખૂણો બનાવીને પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જે અંતરે કણ સમતલને અથડાય છે તે અંતર ........ $cm$ ની નજીક છે ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને ઢળતી સપાટીના તળિયેથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^o$ ના ખૂણે $u$ ઝડપથી ફેંકવામાં આવે છે. જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ ઢળતી સપાટીને સમક્ષિતિજ રીતે અથડાય,તો ઢળતી સપાટી પરની અવધિ કેટલી હશે?

એક કણને હવામાં એક સપાટી સાથે $\beta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,જે સપાટી પોતે સમક્ષિતિજ સાથે $\alpha$ ખૂણે નમેલી છે (આકૃતિ).
$(a)$ સમતલ સપાટી પર અવધિ (range) માટેનું સૂત્ર મેળવો (પ્રક્ષેપણ બિંદુથી સપાટી પરના તે બિંદુ સુધીનું અંતર જ્યાં કણ સપાટીને અથડાશે).
$(b)$ ઉડ્ડયન સમય (time of flight) શોધો.
$(c)$ $\beta$ નો તે ખૂણો શોધો જેના માટે અવધિ મહત્તમ હોય.

એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\beta = 60^o$ ના ખૂણે $21 \, m/s$ ના વેગથી $\alpha = 30^o$ ના ઢાળ પર ફેંકવામાં આવે છે. ઢાળ પર મળતી અવધિ $R$ ....... $m$ છે.

એક માણસ ટેકરીની ટોચ પર ઉભો રહીને પથ્થરને $v_0$ ઝડપથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકે છે. આકૃતિમાં આપેલ યામ પદ્ધતિને ધ્યાનમાં લેતા,જે બિંદુએ પથ્થર ટેકરીની સપાટીને અથડાશે તેના યામ શું હશે?

જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $Q$ બિંદુથી $P$ બિંદુ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $T$ હોય,અને $P$ આગળનો વેગ ઢળતી સપાટીને લંબ હોય,તો $PQ$ =