एक ग्रह दीर्घवृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है,जो सूर्य से निकटतम दूरी $r_1$ और अधिकतम दूरी $r_2$ पर है। यदि $v_1$ और $v_2$ क्रमशः इन बिंदुओं पर रैखिक वेग हैं,तो अनुपात $\frac{v_1}{v_2}$ क्या होगा?

पृथ्वी के चारों ओर कक्षा में घूम रहे एक उपग्रह पर विचार करें। निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

$3 M_S$ और $6 M_S$ द्रव्यमान वाले दो तारों के बीच की दूरी $9 R$ है। यहाँ $R$ पृथ्वी और सूर्य के केंद्रों के बीच की औसत दूरी है,और $M_S$ सूर्य का द्रव्यमान है। दोनों तारे अपने सामान्य द्रव्यमान केंद्र के चारों ओर $n T$ आवर्तकाल के साथ वृत्ताकार कक्षाओं में घूमते हैं,जहाँ $T$ पृथ्वी का सूर्य के चारों ओर परिक्रमण काल है। $n$ का मान क्या है?

$M$ द्रव्यमान वाले तीन समान पिंड $R$ त्रिज्या के एक वृत्त के अनुदिश अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में गति कर रहे हैं। प्रत्येक पिंड की चाल है

$M/2$ द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी की सतह से $R/3$ की ऊँचाई पर एक वृत्ताकार कक्षा में पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है। उपग्रह का कोणीय संवेग $M \sqrt{\frac{GMR}{x}}$ है। $x$ का मान . . . . . . है,जहाँ $M$ और $R$ क्रमशः पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं। ($G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है)

एक गोलाकार आकाशगंगा का द्रव्यमान घनत्व उसके केंद्र से बड़ी दूरी $r$ पर $\frac{K}{r}$ के अनुसार बदलता है। उस क्षेत्र में,एक छोटा तारा $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में है। तो परिक्रमण काल $T$,$R$ पर किस प्रकार निर्भर करता है?