एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार प | vedclass

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Question

(A) केप्लर के दूसरे नियम के अनुसार,सूर्य के चारों ओर ग्रह का कोणीय संवेग उसकी कक्षा के दौरान स्थिर रहता है।कोणीय संवेग $L$ को $L = mvr \sin(	heta)$ द

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$\frac{r_P}{r_A} = \frac{v_A}{v_P}$

Vedclass · Answer

(A) केप्लर के दूसरे नियम के अनुसार,सूर्य के चारों ओर ग्रह का कोणीय संवेग उसकी कक्षा के दौरान स्थिर रहता है।कोणीय संवेग $L$ को $L = mvr \sin(	heta)$ द्वारा दिया जाता है। पेरिहेलियन $(P)$ और एपहेलियन $(A)$ पर,वेग सदिश स्थिति सदिश के लंबवत होता है,इसलिए $	heta = 90^\circ$ और $\sin(90^\circ) = 1$ होता है।इस प्रकार,पेरिहेलियन पर कोणीय संवेग $L_P = m v_P r_P$ है और एपहेलियन पर $L_A = m v_A r_A$ है।चूंकि $L_P = L_A$,हमारे पास है:$m v_P r_P = m v_A r_A$दोनों पक्षों को $m$ से विभाजित करने और पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$v_P r_P = v_A r_A$$\frac{r_P}{r_A} = \frac{v_A}{v_P}$

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