एक बिंदु P चित्र में दिखाए अनुसार एक वृत्ताका | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,पथ की लंबाई $s = t^3 + 5$ है।वेग $v = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(t^3 + 5) = 3t^2 \ m/s$ है।स्पर्शीय त्वरण $a_t = \frac{dv}{dt} = \fr

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$14$

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(A) दिया गया है,पथ की लंबाई $s = t^3 + 5$ है।वेग $v = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(t^3 + 5) = 3t^2 \ m/s$ है।स्पर्शीय त्वरण $a_t = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(3t^2) = 6t \ m/s^2$ है।त्रिज्यीय (अभिकेंद्र) त्वरण $a_c = \frac{v^2}{R} = \frac{(3t^2)^2}{R} = \frac{9t^4}{R} \ m/s^2$ है।$t = 2 \ s$ पर:$a_t = 6 	imes 2 = 12 \ m/s^2$ है।$a_c = \frac{9 	imes (2)^4}{20} = \frac{9 	imes 16}{20} = \frac{144}{20} = 7.2 \ m/s^2$ है।परिणामी त्वरण $a = \sqrt{a_t^2 + a_c^2}$ है।$a = \sqrt{(12)^2 + (7.2)^2} = \sqrt{144 + 51.84} = \sqrt{195.84} \approx 14 \ m/s^2$ है।

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