એક બિંદુવત વિદ્યુતભારને કેન્દ્રમાં રાખીને $10.0 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોલીય ગૌસિયન સપાટીમાંથી $-1.0 \times 10^{3} \; N \cdot m^{2} / C$ જેટલું વિદ્યુત ફ્લક્સ પસાર થાય છે.
$(a)$ જો ગૌસિયન સપાટીની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે,તો સપાટીમાંથી કેટલું ફ્લક્સ પસાર થશે?
$(b)$ બિંદુવત વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

(B) ગૌસના નિયમ મુજબ,બંધ સપાટીમાંથી પસાર થતું કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ $\phi = \frac{q_{enclosed}}{\varepsilon_{0}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ ફ્લક્સ માત્ર સપાટીની અંદર રહેલા કુલ વિદ્યુતભાર પર આધાર રાખે છે અને ગૌસિયન સપાટીના કદ કે આકાર પર આધાર રાખતું નથી. તેથી,જો ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે,તો પણ ફ્લક્સ $-1.0 \times 10^{3} \; N \cdot m^{2} / C$ જેટલું જ રહેશે.
$(b)$ $\phi = \frac{q}{\varepsilon_{0}}$ સંબંધનો ઉપયોગ કરીને,આપણે વિદ્યુતભાર $q$ ને $q = \phi \varepsilon_{0}$ તરીકે શોધી શકીએ છીએ.
અહીં $\phi = -1.0 \times 10^{3} \; N \cdot m^{2} / C$ અને $\varepsilon_{0} = 8.854 \times 10^{-12} \; C^{2} / (N \cdot m^{2})$ આપેલ છે:
$q = (-1.0 \times 10^{3}) \times (8.854 \times 10^{-12}) = -8.854 \times 10^{-9} \; C = -8.854 \; nC$.
આમ,બિંદુવત વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય $-8.854 \; nC$ છે.