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Question

(C) मान लीजिए कि $3D$ निर्देशांक प्रणाली में दो दिए गए बिंदु $A(a, 0, 0)$ और $B(-a, 0, 0)$ हैं। मान लीजिए कि गतिमान बिंदु $P(x, y, z)$ है।प्रश्न के अन

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एक गोला

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(C) मान लीजिए कि $3D$ निर्देशांक प्रणाली में दो दिए गए बिंदु $A(a, 0, 0)$ और $B(-a, 0, 0)$ हैं। मान लीजिए कि गतिमान बिंदु $P(x, y, z)$ है।प्रश्न के अनुसार,$PA^2 + PB^2 = k$,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।$(x-a)^2 + y^2 + z^2 + (x+a)^2 + y^2 + z^2 = k$$(x^2 - 2ax + a^2 + y^2 + z^2) + (x^2 + 2ax + a^2 + y^2 + z^2) = k$$2x^2 + 2y^2 + 2z^2 + 2a^2 = k$$x^2 + y^2 + z^2 = \frac{k - 2a^2}{2}$यह समीकरण मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ पर केंद्र वाले एक गोले का प्रतिनिधित्व करता है।

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चार बिंदुओं $(0, 0, 0), (0, 2, 0), (1, 0, 0)$ और $(0, 0, 4)$ से गुजरने वाले गोले का केंद्र क्या है?

यदि $(2, 3, 5)$ गोले ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x - 12y - 2z + 20 = 0$ के व्यास का एक सिरा है,तो व्यास के दूसरे सिरे के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(1,0,0), (0,1,0)$ और $(1,1,1)$ से गुजरने वाले और सबसे छोटी त्रिज्या वाले गोले का समीकरण ज्ञात कीजिए।

गोले $x^2+y^2+z^2+2x-2y-4z-19=0$ और समतल $x+2y+2z+7=0$ के प्रतिच्छेदन से बनने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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