એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું સમયના વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સ્થાનાંતર સમીકરણ: $x^3 = t^3 + 1$. બંને બાજુ સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3x^2 \frac{dx}{dt} = 3t^2$ $x^2 v = t^2$,જ્યાં $v = \frac{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2t}{x^5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સ્થાનાંતર સમીકરણ: $x^3 = t^3 + 1$. બંને બાજુ સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3x^2 \frac{dx}{dt} = 3t^2$ $x^2 v = t^2$,જ્યાં $v = \frac{dx}{dt}$ એ વેગ છે. $v = \frac{t^2}{x^2}$. હવે $x^2 v = t^2$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2x \frac{dx}{dt} v + x^2 \frac{dv}{dt} = 2t$ કારણ કે $a = \frac{dv}{dt}$ એ પ્રવેગ છે,તેથી: $2x v^2 + x^2 a = 2t$ $v = \frac{t^2}{x^2}$ ની કિંમત મૂકતા: $2x (\frac{t^2}{x^2})^2 + x^2 a = 2t$ $2x \frac{t^4}{x^4} + x^2 a = 2t$ $x^2 a = 2t - \frac{2t^4}{x^3}$ $x^3 = t^3 + 1$ હોવાથી,$t^3 = x^3 - 1$ મળે: $x^2 a = 2t - \frac{2t(t^3)}{x^3} = 2t - \frac{2t(x^3 - 1)}{x^3} = 2t - 2t + \frac{2t}{x^3} = \frac{2t}{x^3}$ $a = \frac{2t}{x^3 \cdot x^2} = \frac{2t}{x^5}$.

Similar Questions

એક પદાર્થનો વેગ $v = kt$ છે,જ્યાં $k = 2 \, m/s^2$ છે. તો તેણે પ્રથમ $3 \, s$ માં કેટલા $m$ અંતર કાપ્યું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module