24 ; cm फोकस दूरी वाले एक अवतल दर्पण की मुख्य | vedclass

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Question

(C) अवतल दर्पण के लिए,दर्पण सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ है।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $-\frac{1}{f^2} \frac{df}{dt} = -

Vedclass · Accepted Answer

$4 \; cm/s$ दर्पण से दूर

Vedclass · Answer

(C) अवतल दर्पण के लिए,दर्पण सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ है।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $-\frac{1}{f^2} \frac{df}{dt} = -\frac{1}{v^2} \frac{dv}{dt} - \frac{1}{u^2} \frac{du}{dt}$ प्राप्त होता है।चूंकि $f$ स्थिर है,$\frac{df}{dt} = 0$,इसलिए $\frac{dv}{dt} = -(\frac{v}{u})^2 \frac{du}{dt}$।यहाँ $v_i = \frac{dv}{dt}$ और $v_o = \frac{du}{dt}$ है।दिया गया है $f = -24 \; cm$,$u = -60 \; cm$,और $v_o = -9 \; cm/s$ (दर्पण की ओर गति)।$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ का उपयोग करने पर,$\frac{1}{v} = \frac{1}{-24} - \frac{1}{-60} = \frac{-5 + 2}{120} = -\frac{1}{40}$,इसलिए $v = -40 \; cm$।प्रतिबिंब का वेग $v_i = -(\frac{v}{u})^2 v_o = -(\frac{-40}{-60})^2 (-9) = -(\frac{2}{3})^2 (-9) = -(\frac{4}{9})(-9) = 4 \; cm/s$।धनात्मक चिह्न दर्शाता है कि प्रतिबिंब दर्पण से दूर जा रहा है।

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