$15 \, cm$ फोकस दूरी वाले एक पतले समतल-उत्तल लेंस से $20 \, cm$ की दूरी पर एक बिंदु वस्तु रखी गई है। यदि समतल सतह पर चांदी की पॉलिश कर दी जाए,तो प्रतिबिंब कहाँ बनेगा?

एक बिंदु वस्तु को एक पतले उत्तल लेंस के ऊपर उसके फोकस पर रखा गया है। लेंस की फोकस दूरी $0.1 \ m$ है और लेंस एक क्षैतिज पतले समतल दर्पण पर रखा है। अंतिम प्रतिबिंब कहाँ बनेगा?

$20 \, cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस के सामने $10 \, cm$ की दूरी पर एक पिन रखी गई है। लेंस $1.5$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ से बना है। पिन से दूर वाली सतह पर चांदी की परत चढ़ाई गई है और इसकी वक्रता त्रिज्या $22 \, cm$ है। अंतिम प्रतिबिंब की स्थिति $cm$ में ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए अनुसार एक अभिसारी लेंस के दाईं ओर एक अभिसारी दर्पण रखा गया है। लेंस और दर्पण की फोकस दूरी क्रमशः $15 \ cm$ और $20 \ cm$ है। लेंस और दर्पण के बीच की दूरी $40 \ cm$ है और उनकी मुख्य अक्ष एक ही रेखा में हैं। एक बिंदु स्रोत को लेंस के बाईं ओर $d$ दूरी पर मुख्य अक्ष पर रखा गया है। यदि अंतिम किरण पुंज मुख्य अक्ष के समानांतर बाहर आता है, तो $d$ का मान क्या है: ($cm$ में)

एक अवतल दर्पण और एक उत्तल लेंस (अपवर्तनांक $=1.5$) जिनकी फोकस दूरी $10 \ cm$ है,को हवा (अपवर्तनांक $=1$) में $50 \ cm$ की दूरी पर चित्रानुसार रखा गया है। एक वस्तु को दर्पण से $15 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है। इस संयोजन द्वारा निर्मित इसके सीधे प्रतिबिंब का आवर्धन $M_1$ है। जब इस सेटअप को $7/6$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में रखा जाता है,तो आवर्धन $M_2$ हो जाता है। परिमाण $\left|\frac{M_2}{M_1}\right|$ है

$f_1$ फोकस दूरी वाला एक अवतल दर्पण,$f_2$ फोकस दूरी वाले एक उत्तल लेंस से $d$ दूरी पर रखा गया है। अनंत से आने वाली प्रकाश की किरणें इस उत्तल लेंस-अवतल दर्पण संयोजन पर पड़ती हैं और वापस अनंत पर लौट जाती हैं। दूरी $d$ किसके बराबर होनी चाहिए?