एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज के साथ 45^circ के को | vedclass

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Question

(C) माना $\phi$ प्रक्षेपण बिंदु $O$ से देखे जाने पर अपने उच्चतम बिंदु पर प्रक्षेप्य का उन्नयन कोण है और $	heta$ क्षैतिज के साथ प्रक्षेपण कोण है।चित्र

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{1}{2}ight)$

Vedclass · Answer

(C) माना $\phi$ प्रक्षेपण बिंदु $O$ से देखे जाने पर अपने उच्चतम बिंदु पर प्रक्षेप्य का उन्नयन कोण है और $	heta$ क्षैतिज के साथ प्रक्षेपण कोण है।चित्र से,$	an \phi = \frac{H}{R/2} = \frac{2H}{R}$ है।प्रक्षेप्य गति में,अधिकतम ऊँचाई $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ और क्षैतिज परास $R = \frac{u^2 \sin 2	heta}{g}$ होती है।इन मानों को $	an \phi$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$	an \phi = \frac{2 \left( \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g} ight)}{\left( \frac{u^2 \sin 2	heta}{g} ight)} = \frac{\sin^2 	heta}{\sin 2	heta} = \frac{\sin^2 	heta}{2 \sin 	heta \cos 	heta} = \frac{1}{2} 	an 	heta$ प्राप्त होता है।यहाँ $	heta = 45^\circ$ दिया गया है,इसलिए $	an \phi = \frac{1}{2} 	an 45^\circ = \frac{1}{2} 	imes 1 = \frac{1}{2}$ है।अतः,$\phi = 	an^{-1}\left(\frac{1}{2}ight)$।

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