एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर फेंका जाता है और इसकी परास $R_1$ है। फिर इसे ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण पर फेंका जाता है और परास $R_2$ है,तो:

दी गई आकृति में एक प्रक्षेप्य के लिए,$x_1, x_2$ और $\theta$ के पदों में $y$ के लिए संबंध ज्ञात कीजिए।

एक प्रक्षेप्य को इस प्रकार फेंका जाता है कि वह अधिकतम परास $R$ प्राप्त करता है। उस बिंदु के निर्देशांक क्या हैं जहाँ इसका वेग न्यूनतम है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: दो समान गेंदों $A$ और $B$ को समान वेग '$u$' से क्षैतिज के साथ दो अलग-अलग कोणों पर फेंका जाता है,जो समान परास $R$ प्राप्त करती हैं। यदि $A$ और $B$ क्रमशः अधिकतम ऊँचाई $h_{1}$ और $h_{2}$ तक पहुँचती हैं,तो $R = 4 \sqrt{h_{1} h_{2}}$ होता है।
कारण $R$: उक्त ऊँचाइयों का गुणनफल $h_{1} h_{2} = \left(\frac{u^{2} \sin^{2} \theta}{2g}\right) \cdot \left(\frac{u^{2} \cos^{2} \theta}{2g}\right)$ है।
सही उत्तर चुनें।

एक समतल मैदान पर स्थित एक तोप को क्षैतिज से $\theta$ कोण पर लक्षित किया जाता है और $v_0$ के प्रारंभिक वेग से $D$ दूरी पर स्थित एक ऊर्ध्वाधर चट्टान की ओर एक गोला दागा जाता है। तो वह ऊँचाई क्या होगी जिस पर गोला चट्टान की दीवार से टकराता है?

एक हवाई जहाज $6\, km$ की ऊंचाई पर $600\, km/hr$ के निरंतर क्षैतिज वेग से पृथ्वी की सतह पर लक्ष्य के ठीक ऊपर एक बिंदु की ओर उड़ रहा है। उचित समय पर,पायलट एक गेंद छोड़ता है ताकि वह पृथ्वी पर लक्ष्य से टकराए। गेंद गिरती हुई दिखाई देगी: