$200\, MeV$ ઉર્જા ધરાવતો પ્રોટોન $5\, T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. જો ક્ષેત્રની દિશા દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ હોય અને ગતિ ઉપરની તરફ હોય,તો તેના પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર અને એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે,જે એક જ દિશામાં નિર્દેશિત છે. એક ઇલેક્ટ્રોનને તેના વેગ સાથે તે જ દિશામાં પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે.

$m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો પ્રોટોન $E$ ગતિઊર્જા સાથે એક સમતલમાં ગતિ કરે છે. જો ગતિના સમતલને લંબરૂપે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અસ્તિત્વમાં હોય, તો પ્રોટોન કેટલી ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરશે?

વિધાન : સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા પ્રોટોન અને આલ્ફા કણ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. તેમના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા સમાન હશે.
કારણ : સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\overrightarrow{B}$ માં $\overrightarrow{B}$ ને લંબ દિશામાં પ્રવેશતા કોઈપણ બે વિદ્યુતભારીત કણો સમાન ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગો પર ગતિ કરશે.

એક વીજભારિત કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. જ્યારે કણની ઉર્જા બમણી કરવામાં આવે,ત્યારે નવી ત્રિજ્યા કેટલી થશે?

બે સમાન વીજભારિત કણો સમાન ઝડપ સાથે પરંતુ ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ તેમના હેલિકલ પથના સમયગાળા,ત્રિજ્યા અને પિચના ગુણોત્તર છે,તો: