एक रेडियोधर्मी नमूने की किसी क्षण पर विघटन दर $5000$ विघटन प्रति मिनट है। $5$ मिनट बाद,दर $1250$ विघटन प्रति मिनट हो जाती है। तो,इसका क्षय नियतांक (प्रति मिनट) है

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $X_1$ और $X_2$ के क्षय नियतांक क्रमशः $5\lambda$ और $\lambda$ हैं। प्रारंभ में उनके पास नाभिकों की संख्या समान है,तो कितने समय बाद $X_1$ के नाभिकों की संख्या और $X_2$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात $\frac{1}{e}$ होगा?

यदि $N_t = N_o e^{-\lambda t}$ है,तो समय $t_1$ और $t_2$ $(t_2 > t_1)$ के बीच क्षय होने वाले नाभिकों की संख्या क्या होगी?

एक रेडियोधर्मी तत्व $A$ की अर्ध-आयु $62 \text{ वर्ष}$ है। यह एक अन्य स्थिर तत्व $B$ में क्षयित होता है। एक पुरातत्वविद् को एक नमूना मिला जिसमें $A$ और $B$ का अनुपात $1 : 15$ है। नमूने की आयु क्या है ($\text{ वर्ष}$ में)?

एक रेडियोधर्मी नमूना $\alpha$-उत्सर्जक है जिसकी अर्ध-आयु $138.6$ दिन है। एक छात्र द्वारा प्रेक्षित इसकी सक्रियता $2000$ विघटन/सेकंड है। दी गई सक्रियता के लिए रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या क्या है?

एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु $T$ है। यदि समय $t$ में $x$ अंश विघटित होता है,तो $\frac{t}{2}$ समय में कितना अंश क्षय होगा?