એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનું સરેરાશ આયુષ્ય 30 , m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમય $t$ પર કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $q = q_0 e^{-\frac{t}{RC}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $RC$ એ $RC$ સર્કિટનો ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ છે.સમય $t$ પર રેડ

Vedclass · Accepted Answer

$150$

Vedclass · Answer

(C) સમય $t$ પર કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $q = q_0 e^{-\frac{t}{RC}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $RC$ એ $RC$ સર્કિટનો ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ છે.સમય $t$ પર રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી $A = A_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A_0$ એ પ્રારંભિક એક્ટિવિટી છે અને $\lambda$ એ ક્ષય અચળાંક છે.આપેલ છે કે ગુણોત્તર $\frac{q}{A}$ સમયની સાપેક્ષમાં અચળ છે,તેથી:$\frac{q}{A} = \frac{q_0 e^{-\frac{t}{RC}}}{A_0 e^{-\lambda t}} = 	ext{અચળ}$આ ગુણોત્તર સમયથી સ્વતંત્ર રહે તે માટે,ઘાતાંકીય પદો એકબીજાને રદ કરવા જોઈએ,જેનો અર્થ છે:$-\frac{t}{RC} = -\lambda t \implies \lambda = \frac{1}{RC}$આપણે જાણીએ છીએ કે સરેરાશ આયુષ્ય $	au = \frac{1}{\lambda} = 30 \, ms = 30 	imes 10^{-3} \, s$ છે.તેથી,$\lambda = \frac{1}{30 	imes 10^{-3}} \, s^{-1}$.$\lambda = \frac{1}{RC}$ ને $R$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$R = \frac{1}{\lambda C} = 	au 	imes \frac{1}{C}$અહીં $C = 200 \, \mu F = 200 	imes 10^{-6} \, F$ આપેલ છે:$R = \frac{30 	imes 10^{-3}}{200 	imes 10^{-6}} = \frac{30000}{200} = 150 \, \Omega$.

Similar Questions

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનામાં $3/4 \, s$ માં $3/4$ ભાગના સક્રિય ન્યુક્લિયસનું ક્ષય થાય છે. તો નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય કેટલો હશે?

જો $T$ એ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય હોય,તો $\frac{T}{2}$ સમય પછી બાકી રહેતો અંશ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module