प्रकाश की एक किरण प्रिज्म के अंदर आधार के समा | vedclass

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Question

(D) माना $\alpha$ आधार कोण का अधिकतम मान है जिसके लिए प्रकाश कर्ण से पूर्ण आंतरिक परावर्तित होता है।समकोण प्रिज्म की ज्यामिति से,कर्ण पर आपतन कोण $i$

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{1}{\mu}\right)$

Vedclass · Answer

(D) माना $\alpha$ आधार कोण का अधिकतम मान है जिसके लिए प्रकाश कर्ण से पूर्ण आंतरिक परावर्तित होता है।समकोण प्रिज्म की ज्यामिति से,कर्ण पर आपतन कोण $i$ का मान $(90^\circ - \alpha)$ है।पूर्ण आंतरिक परावर्तन होने के लिए,आपतन कोण का मान क्रांतिक कोण $C$ से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए,जहाँ $\sin C = \frac{1}{\mu}$ होता है।अतः,सीमांत स्थिति के लिए (अधिकतम कोण $\alpha$):$i = C$$90^\circ - \alpha = C$दोनों पक्षों का ज्या (sine) लेने पर:$\sin(90^\circ - \alpha) = \sin C$$\cos \alpha = \frac{1}{\mu}$इसलिए,आधार कोण का अधिकतम मान है:$\alpha = \cos^{-1}\left(\frac{1}{\mu}\right)$

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