એક લંબચોરસ વાહક લૂપ $l$ લંબાઈની બે વિરુદ્ધ બાજુઓ પરના બે તારની બનેલી છે,જે $d$ લંબાઈના સળિયા દ્વારા જોડાયેલ છે. બંને તાર સમાન દ્રવ્યના છે પરંતુ તેમના આડછેદમાં $2$ નો તફાવત છે. જાડા તારનો અવરોધ $R$ છે અને સળિયાઓનો અવરોધ નહિવત છે,જેમને અચળ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત $V_{0}$ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. આ લૂપને તેના સમતલ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં મૂકવામાં આવે છે. સળિયાઓના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા લૂપ પર લાગતું ટોર્ક શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે જાડા તારનો અવરોધ $R$ છે અને પાતળા તારનો અવરોધ $2R$ છે. બંને તાર વોલ્ટેજ સ્ત્રોત $V_{0}$ સાથે સમાંતર જોડાયેલા છે.
જાડા તારમાં પ્રવાહ $I_{1} = \frac{V_{0}}{R}$ અને પાતળા તારમાં પ્રવાહ $I_{2} = \frac{V_{0}}{2R}$ છે.
દરેક તાર પર લાગતું ચુંબકીય બળ $\vec{F} = I(\vec{l} \times \vec{B})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તાર લૂપના સમતલમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રના ઘટકને લંબ હોવાથી,બળનું મૂલ્ય $F = IlB \sin(90^{\circ}) = IlB$ થાય છે.
બંને તાર પર લાગતા બળો $F_{1} = I_{1}lB = \frac{V_{0}lB}{R}$ અને $F_{2} = I_{2}lB = \frac{V_{0}lB}{2R}$ છે.
ભ્રમણની અક્ષ $d$ લંબાઈના સળિયાઓના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. આ અક્ષથી દરેક તારનું લંબ અંતર $r_{\perp} = \frac{d}{2} \cos(45^{\circ}) = \frac{d}{2\sqrt{2}}$ છે.
દરેક બળ દ્વારા લાગતું ટોર્ક $\tau = F \cdot r_{\perp}$ છે. બંને બળો અક્ષની આસપાસ સમાન દિશામાં ટોર્ક ઉત્પન્ન કરે છે.
$\tau_{net} = F_{1} \left( \frac{d}{2\sqrt{2}} \right) + F_{2} \left( \frac{d}{2\sqrt{2}} \right) = (F_{1} + F_{2}) \frac{d}{2\sqrt{2}}$.
કિંમતો મૂકતા: $\tau_{net} = \left( \frac{V_{0}lB}{R} + \frac{V_{0}lB}{2R} \right) \frac{d}{2\sqrt{2}} = \left( \frac{3V_{0}lB}{2R} \right) \frac{d}{2\sqrt{2}} = \frac{3V_{0}ldB}{4\sqrt{2}R}$.

Explore More

Similar Questions

ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે પ્રવાહધારિત કોઈલ ટોર્ક અનુભવે છે. ટોર્કનું મૂલ્ય મહત્તમ શક્ય ટોર્કના $80 \%$ છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને કોઈલના સમતલના લંબ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

$20\,cm \times 20\,cm$ ની એક લંબચોરસ કોઈલ $100$ આંટા ધરાવે છે અને તેમાંથી $1\,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તેને $B = 0.5\,T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા કોઈલના સમતલને સમાંતર હોય. આ સ્થિતિમાં કોઈલને જકડી રાખવા માટે જરૂરી ટોર્કનું મૂલ્ય ........ $N-m$ છે.

સમાન લંબાઈના ચાર તારને ચાર લૂપ $P, Q, R$ અને $S$ ના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે. તેમને એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લટકાવવામાં આવે છે અને તેમાંથી સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે. મહત્તમ ટોર્ક કોના પર લાગશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $N$ આંટા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર ગૂંચળાનો અવરોધ અવગણ્ય છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,તેના બે છેડા બે તાર સાથે જોડાયેલા છે અને તે તેના સમતલને શિરોલંબ રાખીને તે તાર વડે લટકાવેલું છે. આ તાર એક સ્વીચ દ્વારા $Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા કેપેસિટર સાથે જોડાયેલા છે. ગૂંચળું ગૂંચળાના સમતલને સમાંતર એવા સમક્ષિતિજ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_0$ માં છે. જ્યારે સ્વીચ બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટર ખૂબ જ ટૂંકા સમયમાં ગૂંચળામાંથી ડિસ્ચાર્જ થાય છે. જ્યારે કેપેસિટર સંપૂર્ણપણે ડિસ્ચાર્જ થઈ જાય,ત્યારે ગૂંચળા દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ધારો કે ડિસ્ચાર્જનો સમય એટલો ટૂંકો છે કે આ સમય દરમિયાન ગૂંચળું ભાગ્યે જ ફર્યું છે):

$2000$ આંટા અને $1.6 \times 10^{-4} \;m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક ગૂંચળું (સોલેનોઇડ),જેમાં $4.0 \;A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેને તેના કેન્દ્રમાંથી એવી રીતે લટકાવવામાં આવ્યું છે કે તે સમક્ષિતિજ સમતલમાં ફરી શકે.
$(a)$ સોલેનોઇડ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી છે?
$(b)$ જો $7.5 \times 10^{-2} \;T$ નું સમાન સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્ર સોલેનોઇડની અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે લાગુ પાડવામાં આવે,તો સોલેનોઇડ પર લાગતું બળ અને ટોર્ક કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo