एक बाहरी बैटरी से जुड़ी प्रतिरोध कुंडली को एक घर्षण रहित पिस्टन से युक्त और आदर्श गैस वाले एक रुद्धोष्म (adiabatic) सिलेंडर के अंदर रखा गया है। $R$ प्रतिरोध वाली कुंडली से $i$ धारा प्रवाहित होती है। गैस का तापमान अपरिवर्तित रहे,इसके लिए पिस्टन को किस गति से ऊपर की ओर चलना चाहिए? वायुमंडलीय दबाव की उपेक्षा करें।

एक ऊष्मीय रूप से इंसुलेटेड कठोर कंटेनर में एक आदर्श गैस है जिसे $100 \,\Omega$ प्रतिरोध वाले फिलामेंट द्वारा $1 \,A$ की धारा से $5$ मिनट तक गर्म किया जाता है। आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन ...... $kJ$ है।

ऊष्मागतिकी (thermodynamics) में आंतरिक ऊर्जा के लिए चिह्न परिपाटी (sign convention) लिखिए।

यह दिया गया है कि $1\,g$ पानी का द्रव अवस्था में आयतन $1\,cm^3$ है और वायुमंडलीय दाब पर वाष्प अवस्था में $1671\,cm^3$ है। पानी के वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा $2256\,J/g$ है। जब $1\,g$ पानी $373\,K$ पर द्रव अवस्था से वाष्प अवस्था में परिवर्तित होता है,तो उसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन (जूल में) ....... $J$ है।

ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम बताता है कि:

इकाई अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले पिस्टन के साथ एक सिलेंडर में एक मोल आदर्श गैस भरी है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $L$ लंबाई की एक स्प्रिंग, जिसका स्प्रिंग नियतांक $K$ है, पिस्टन और सिलेंडर के तल के बीच जुड़ी है। प्रारंभ में, स्प्रिंग बिना खिंची हुई है और गैस संतुलन में है। जब गैस को $Q$ ऊष्मा दी जाती है, तो इसका आयतन $V_0$ से बदलकर $V_1$ हो जाता है, तो ज्ञात कीजिए:
$(a)$ निकाय का प्रारंभिक दाब कितना है?
$(b)$ निकाय का अंतिम दाब कितना है?
$(c)$ ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम का उपयोग करके $Q, V_0, V_1, P_a$ और $K$ के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।