એક લંબવૃત્તીય નળાકાર $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકને બરાબર બંધ કરે છે (આકૃતિ જુઓ). શોધો:
$(i)$ ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ,
$(ii)$ નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ,
$(iii)$ $(i)$ અને $(ii)$ માં મેળવેલા ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $(i)$ ગોલક માટે:
ત્રિજ્યા $= r$
$\therefore$ ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $= 4 \pi r^{2}$
$(ii)$ લંબવૃત્તીય નળાકાર માટે:
નળાકાર ગોલકને બરાબર બંધ કરતું હોવાથી,નળાકારની ત્રિજ્યા એ ગોલકની ત્રિજ્યા જેટલી જ હોય છે.
$\therefore$ નળાકારની ત્રિજ્યા $= r$
નળાકારની ઊંચાઈ એ ગોલકના વ્યાસ જેટલી હોય છે.
$\Rightarrow$ નળાકારની ઊંચાઈ $(h) = 2r$
નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $= 2 \pi rh = 2 \pi r(2r) = 4 \pi r^{2}$
$(iii)$ $(i)$ અને $(ii)$ માં મેળવેલા ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર:
$\frac{\text{ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ}}{\text{નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ}} = \frac{4 \pi r^{2}}{4 \pi r^{2}} = \frac{1}{1}$
આમ,જરૂરી ગુણોત્તર $1:1$ છે.

Explore More

Similar Questions

એક સમઘનનું કુલ પૃષ્ઠફળ $864 \, cm^2$ છે. તો તેની ધાર $\ldots \ldots \ldots \, cm$ થાય.

$28 \text{ cm}$ વ્યાસ અને $50 \text{ cm}$ ઊંચાઈ ધરાવતા નળાકારની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\text{cm}^2$ માં)

પિરામિડ એક ઘન આકૃતિ છે,જેનો પાયો

$4.2\, m$ વ્યાસ અને $4.5\, m$ ઊંચાઈ ધરાવતી બંધ નળાકાર પેટ્રોલ સંગ્રહ ટાંકીની પાર્શ્વ અથવા વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો. $\left[\text{ધારો કે } \pi = \frac{22}{7}\right]$ ($, m^2$ માં)

જો સમઘનની ધાર $12 \, cm$ હોય,તો તેનું ઘનફળ શોધો ( $cm^3$ માં).

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo