4a ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગ ટેબલ પર શિરોલંબ સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રીંગની ત્રિજ્યા $R = 4a$ છે. તકતીની ત્રિજ્યા $r = a$ છે. જ્યારે તકતી તેના માર્ગના ઉપરના ભાગમાં (રીંગના કેન્દ્રની સપાટીએ) હોય છે,ત્યારે તકતીનું દ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{4ga}$

Vedclass · Answer

(D) રીંગની ત્રિજ્યા $R = 4a$ છે. તકતીની ત્રિજ્યા $r = a$ છે. જ્યારે તકતી તેના માર્ગના ઉપરના ભાગમાં (રીંગના કેન્દ્રની સપાટીએ) હોય છે,ત્યારે તકતીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર રીંગના સૌથી નીચલા બિંદુથી $h = R - r = 4a - a = 3a$ ઊંચાઈ પર હોય છે. યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,તકતી દ્વારા ગુમાવેલી સ્થિતિ ઉર્જા એ તકતી દ્વારા મેળવેલી ગતિ ઉર્જા જેટલી હોય છે. $mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$ તકતી સરક્યા વિના ગબડતી હોવાથી,$v = r\omega$,તેથી $\omega = v/r$. તકતીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{2}mr^2$ છે. આ કિંમતોને ઉર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા: $mg(3a) = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{1}{2}mr^2)(\frac{v}{r})^2$ $3mga = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{4}mv^2$ $3mga = \frac{3}{4}mv^2$ $3ga = \frac{3}{4}v^2$ $v^2 = 4ga$ $v = \sqrt{4ga}$

Similar Questions

એક તકતી ઢોળાવવાળા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. તેની કુલ ઊર્જાનો કેટલામો ભાગ ચાકગતિ ઊર્જા સ્વરૂપે હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module