एक नदी $W$ से $E$ की ओर $5 \, m/min$ की गति से बह रही है। एक व्यक्ति स्थिर जल में $10 \, m/min$ के वेग से तैर सकता है। विपरीत तट (दक्षिण) तक पहुँचने के लिए सबसे छोटा संभव मार्ग अपनाने हेतु व्यक्ति को किस दिशा में तैरना चाहिए?

एक तैराक $200 \ m$ चौड़ी नदी को पार करना चाहता है जो $2 \ m/s$ की गति से बह रही है। नदी के सापेक्ष तैराक का वेग $1 \ m/s$ है। तैराक शुरुआती बिंदु के ठीक विपरीत बिंदु से कितनी दूर दूसरे किनारे पर पहुँचता है ($m$ में)?

$30\; km/h$ की गति से राजमार्ग पर चल रही एक पुलिस वैन,उसी दिशा में $192\; km/h$ की गति से भाग रही चोर की कार पर गोली चलाती है। यदि गोली की मज़ल गति $150\; m/s$ है,तो गोली किस गति ($m/s$ में) से चोर की कार से टकराएगी?

एक लंबी क्षैतिज रूप से चलती बेल्ट पर,एक बच्चा बेल्ट पर $50 \, m$ की दूरी पर स्थित अपने पिता और माता के बीच $9 \, km \, h^{-1}$ की गति (बेल्ट के सापेक्ष) से इधर-उधर दौड़ता है। बेल्ट $4 \, km \, h^{-1}$ की गति से चलती है। एक स्थिर प्लेटफॉर्म पर खड़े प्रेक्षक के लिए,बेल्ट की गति की दिशा में दौड़ते हुए बच्चे की गति ..... $km \, h^{-1}$ है।

धारा के अनुकूल चल रही एक नाव $16 \, km$ की दूरी $2 \, \text{घंटे}$ में तय करती है, जबकि धारा के प्रतिकूल समान दूरी तय करने में उसे $4 \, \text{घंटे}$ लगते हैं। शांत जल में नाव की गति क्या है?

दो शहर $A$ और $B$ एक नियमित बस सेवा द्वारा जुड़े हुए हैं,जिसमें प्रत्येक $T$ मिनट में दोनों दिशाओं में एक बस निकलती है। $20 \; km/h$ की गति से $A$ से $B$ की दिशा में साइकिल चला रहे एक व्यक्ति को पता चलता है कि उसकी गति की दिशा में हर $18 \; min$ में और विपरीत दिशा में हर $6 \; min$ में एक बस उसे पार करती है। बस सेवा की अवधि $T$ (मिनट में) क्या है और बसें किस गति (स्थिर मानकर) से सड़क पर चलती हैं?