एक नदी $5\, m/min$ की गति से पूर्व से पश्चिम की ओर बह रही है। नदी के दक्षिणी तट पर स्थित एक व्यक्ति,जो स्थिर जल में $10\, m/min$ की गति से तैर सकता है,नदी को सबसे कम समय में पार करना चाहता है। उसे किस दिशा में तैरना चाहिए?

एक कार जिसकी विंडशील्ड ऊर्ध्वाधर है,बारिश में $40 \, km/h$ की गति से चलती है। बारिश की बूंदें $20 \, m/s$ की स्थिर गति से ऊर्ध्वाधर नीचे गिर रही हैं। वह कोण जिस पर बारिश की बूंदें विंडशील्ड से टकराती हैं,......... है।

हवाई जहाज $A$ और $B$ चित्र में दिखाए अनुसार क्रमशः क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ के कोण पर एक ही ऊर्ध्वाधर तल में स्थिर वेग से उड़ रहे हैं। $A$ की गति $100 \sqrt{3} \ m/s$ है। समय $t=0$ पर,$A$ में एक पर्यवेक्षक $B$ को $500 \ m$ की दूरी पर पाता है। यह पर्यवेक्षक $B$ को $A$ की गति की रेखा के लंबवत स्थिर वेग से चलते हुए देखता है। यदि $t = t_0$ पर,$A$ बस $B$ द्वारा टकराने से बच जाता है,तो $t_0$ सेकंड में क्या होगा?

एक नाव पानी के सापेक्ष $8 \, km/h$ के वेग से नदी पार करती है। यदि जमीन के सापेक्ष नाव का परिणामी वेग $10 \, km/h$ है,तो नदी के पानी का वेग ...........$km/h$ है।

दो शहर $A$ और $B$ एक नियमित बस सेवा द्वारा जुड़े हुए हैं,जिसमें प्रत्येक $T$ मिनट में दोनों दिशाओं में एक बस निकलती है। $A$ से $B$ की ओर $20 \,km/h$ की गति से साइकिल चला रहा एक व्यक्ति देखता है कि उसकी गति की दिशा में जाने वाली बस उसे हर $18$ मिनट में पार करती है और विपरीत दिशा में जाने वाली बस उसे हर $6$ मिनट में पार करती है। यह मानते हुए कि बसें एक स्थिर गति से चलती हैं,$T$ और बसों की स्थिर गति ज्ञात कीजिए।

दो समानांतर रेल पटरियाँ उत्तर-दक्षिण दिशा में हैं। ट्रेन $A$ उत्तर दिशा में $54\; km\; h^{-1}$ की गति से चल रही है और ट्रेन $B$ दक्षिण दिशा में $90\; km\; h^{-1}$ की गति से चल रही है। जमीन पर खड़े एक व्यक्ति द्वारा देखे जाने पर,ट्रेन $A$ की छत पर उसकी गति के विपरीत दिशा में (ट्रेन $A$ के सापेक्ष $18\; km\; h^{-1}$ के वेग से) दौड़ रहे बंदर का वेग ($m\; s^{-1}$ में) क्या होगा?