એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ફરે છે. તેની ઝડપ

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં અલગ-અલગ સ્થાનો $A, B, C, D$ પર ફરી રહ્યો છે. ગ્રહની મહત્તમ ગતિઊર્જા કયા સ્થાને હશે?

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ફરે છે,જેનું એફેલિયન (aphelion) $6R$ અને પેરિહેલિયન (perihelion) $2R$ છે,જ્યાં $R = 6400 \, km$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. કક્ષાની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો. એપોજી (apogee) અને પેરિજી (perigee) પર ઉપગ્રહનો વેગ શોધો. જો આ ઉપગ્રહને $6R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં સ્થાનાંતરિત કરવો હોય,તો શું કરવું જોઈએ? $(G = 6.67 \times 10^{-11} \, SI \text{ એકમ અને } M = 6 \times 10^{24} \, kg)$

કૃત્રિમ ઉપગ્રહની અંદર રહેલો માણસ ભારહીનતા અનુભવે છે કારણ કે પૃથ્વીને કારણે લાગતું આકર્ષણ બળ

$m$ દળનો એક ગ્રહ $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તારાની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. તારો અચાનક દળ ગુમાવ્યા વગર તેની ત્રિજ્યા અડધી કરી દે છે. ગ્રહની કક્ષામાં શું ફેરફાર થશે?

એક જીઓસ્ટેશનરી ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $5R$ ની ઊંચાઈએ પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $2R$ ની ઊંચાઈએ રહેલા બીજા ઉપગ્રહનો સમયગાળો (કલાકમાં) કેટલો હશે?