એક સ્ક્રૂ ગેજની પિચ $1.5\; mm$ છે અને તેમાં કોઈ શૂન્ય ત્રુટિ નથી. લિનિયર સ્કેલ પર $MSD = 1\; mm$ ના અંકન છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ સમાન વિભાગો છે. જ્યારે આ સાધન વડે ગોળાનો વ્યાસ માપવામાં આવે છે,ત્યારે લિનિયર સ્કેલ પર $2\; mm$ નો અંક દેખાય છે,પરંતુ $3\; mm$ નો અંક દેખાતો નથી. વર્તુળાકાર સ્કેલનો $76^{th}$ વિભાગ લિનિયર સ્કેલ સાથે એક રેખામાં છે. ગોળાનો વ્યાસ $mm$ માં કેટલો હશે?

એક નળાકારની લંબાઈ વર્નિયર કેલિપર્સની મદદથી માપવામાં આવે છે,જેના મુખ્ય સ્કેલના નવ વિભાગો વર્નિયર સ્કેલના દસ વિભાગો જેટલા છે. મુખ્ય સ્કેલ પરનો સૌથી નાનો વિભાગ $0.5 \ mm$ છે. એવું અવલોકન કરવામાં આવ્યું છે કે વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના $78$ મા વિભાગને ઓળંગી ગયો છે,અને વર્નિયર સ્કેલનો ચોથો વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના કોઈ વિભાગ સાથે સુસંગત છે. નળાકારની લંબાઈ $..... \ mm$ છે.

એક વર્નિયર કેલિપર્સના મુખ્ય સ્કેલ પર $1 \,mm$ ના અંકન છે. તેના વર્નિયર સ્કેલ પર $20$ સમાન વિભાગો છે જે મુખ્ય સ્કેલના $16$ વિભાગો સાથે બંધ બેસે છે. આ વર્નિયર કેલિપર્સ માટે લઘુત્તમ માપશક્તિ (Least Count) કેટલી છે ($\,mm$ માં)?

એક સ્ક્રૂ ગેજમાં થોડી શૂન્ય ત્રુટિ છે પરંતુ તેનું મૂલ્ય અજ્ઞાત છે. આપણી પાસે બે સમાન સળિયા છે. જ્યારે પ્રથમ સળિયાને સ્ક્રૂ ગેજમાં દાખલ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સાધનની સ્થિતિ આકૃતિ $(I)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે. જ્યારે બંને સળિયાને શ્રેણીમાં એકસાથે દાખલ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સ્થિતિ આકૃતિ $(II)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે. સાધનની શૂન્ય ત્રુટિ $mm$ માં કેટલી છે? આપેલ છે: $1 \, M.S.D. = 100 \, C.S.D. = 1 \, mm$.

$0.1\,mm$ ની લઘુત્તમ માપશક્તિ (least count) ધરાવતા વર્નિયર કેલિપર્સના પ્રયોગમાં,જ્યારે બે જડબાં એકસાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના શૂન્યની જમણી બાજુએ હોય છે અને વર્નિયર સ્કેલનો $6^{th}$ કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે સંપાત થાય છે. ગોળાકાર પદાર્થનો વ્યાસ માપતી વખતે,વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય $3.2\,cm$ અને $3.3\,cm$ ના નિશાનની વચ્ચે હોય છે,અને વર્નિયર સ્કેલનો $4^{th}$ કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે સંપાત થાય છે. પદાર્થનો વ્યાસ $.......\,cm$ તરીકે માપવામાં આવે છે.

એક પ્રયોગમાં,ખૂણાઓને એવા સાધનનો ઉપયોગ કરીને માપવાના છે જ્યાં મુખ્ય સ્કેલના $29$ વિભાગો વર્નિયર સ્કેલના $30$ વિભાગો સાથે બરાબર સંપાત થાય છે. જો મુખ્ય સ્કેલનો સૌથી નાનો વિભાગ અડધો અંશ $(= 0.5^\circ)$ હોય,તો સાધનનું લઘુત્તમ માપ (Least Count) કેટલું હશે?