$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક અર્ધવર્તુળાકાર ચાપ અને વ્યાસ પર રહેલો એક સીધો તાર,બંને સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ $i$ વહન કરે છે. વ્યાસના કેન્દ્ર પર રહેલા નાના ઘટક $P$ પર એકમ લંબાઈ દીઠ લાગતું ચુંબકીય બળ શોધો.

બે સમાન લાંબા વાહક તાર $AOB$ અને $COD$ એકબીજાને કાટખૂણે એવી રીતે ગોઠવેલા છે કે $O$ તેમનું સામાન્ય બિંદુ છે. તારમાં અનુક્રમે $I_1$ અને $I_2$ પ્રવાહ વહે છે. બિંદુ $P$ એ $O$ થી $d$ અંતરે તારના સમતલને લંબ દિશામાં આવેલું છે. બિંદુ $P$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

બે સમાંતર,વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહક તાર વચ્ચે એકમ લંબાઈ દીઠ લાગતા બળનું સૂત્ર લખો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પ્રવાહ લૂપ $ABCD$ કાગળના સમતલ પર સ્થિર રાખવામાં આવ્યું છે. લૂપના ચાપ $BC$ (ત્રિજ્યા $= b$) અને $DA$ (ત્રિજ્યા $= a$) ને બે સીધા તાર $AB$ અને $CD$ દ્વારા જોડવામાં આવ્યા છે. લૂપમાં સ્થાયી પ્રવાહ $I$ વહી રહ્યો છે. ઉગમબિંદુ $O$ પર $AB$ અને $CD$ દ્વારા બનતો ખૂણો $30^\circ$ છે. કાગળના સમતલમાંથી બહાર આવતા સ્થાયી પ્રવાહ $I_1$ ધરાવતો બીજો એક સીધો પાતળો તાર ઉગમબિંદુ પર રાખવામાં આવ્યો છે. ઉગમબિંદુ $(O)$ પર લૂપ $ABCD$ ને કારણે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(B)$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$1000 \, \text{turns/m}$ ધરાવતા એક લાંબા સોલેનોઇડમાં $500$ સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી અને $10^{3} \, \text{cm}^{3}$ કદ ધરાવતું કોર મટીરીયલ છે. જો કોર મટીરીયલને સમાન કદ ધરાવતા અને $750$ સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી ધરાવતા બીજા મટીરીયલ વડે બદલવામાં આવે અને સોલેનોઇડમાં $0.75 \, \text{A}$ નો પ્રવાહ જાળવી રાખવામાં આવે, તો કોરની મેગ્નેટિક મોમેન્ટમાં થતો આંશિક ફેરફાર આશરે $\left(\frac{x}{499}\right)$ જેટલો હશે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક લાંબા સોલેનોઈડમાં $100 \, \text{turns/m}$ છે અને તેમાંથી $i$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે. એક ઈલેક્ટ્રોન સોલેનોઈડની અંદર સોલેનોઈડની અક્ષને લંબ $2.30 \, \text{cm}$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. ઈલેક્ટ્રોનની ઝડપ $0.046 \, c$ છે ($c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s}$ એ પ્રકાશની ઝડપ છે). સોલેનોઈડમાં વહેતો પ્રવાહ $i$ શોધો (આશરે). ($ \text{A}$ માં)