$L$ लंबाई की एक छोटी वस्तु को अवतल दर्पण के मुख्य अक्ष पर फोकस से दूर रखा गया है। वस्तु की दूरी $u$ है। यदि दर्पण की फोकस दूरी $f$ है,तो प्रतिबिंब की लंबाई क्या होगी? आप $L << |u-f|$ मान सकते हैं।

(N/A) दर्पण सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ है।
दोनों पक्षों का $u$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $-\frac{1}{v^2} \frac{dv}{du} - \frac{1}{u^2} = 0$ प्राप्त होता है।
अतः,$\frac{dv}{du} = -\frac{v^2}{u^2}$।
चूँकि $v = \frac{fu}{u-f}$,इसलिए $\frac{dv}{du} = -\left(\frac{fu}{u-f}\right)^2 \cdot \frac{1}{u^2} = -\left(\frac{f}{u-f}\right)^2$।
प्रतिबिंब की लंबाई $L'$ का मान $|dv| = |\frac{dv}{du}| \cdot L$ द्वारा दिया जाता है।
$\frac{dv}{du}$ का मान रखने पर,हमें $L' = \left(\frac{f}{u-f}\right)^2 L$ प्राप्त होता है।