एक स्लैब समान मोटाई के दो अलग-अलग पदार्थों की दो समानांतर परतों से बना है,जिनकी ऊष्मीय चालकता $K_1$ और $K_2$ है। इस संयोजन की समतुल्य चालकता क्या होगी?

$K_1$ और $K_2$ ऊष्मीय चालकता गुणांक तथा $A_1$ और $A_2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली समान मोटाई की दो प्लेटें चित्रानुसार जुड़ी हुई हैं। प्रभावी ऊष्मीय चालकता गुणांक $K_{eq}$ ज्ञात कीजिए।

दो सामग्रियों से बनी एक संयुक्त स्लैब की दो बाहरी सतहों का तापमान $T_2$ और $T_1$ $(T_2 > T_1)$ है,जिनके ऊष्मीय चालकता गुणांक क्रमशः $K$ और $2K$ हैं और मोटाई $x$ और $4x$ है। स्थिर अवस्था में स्लैब के माध्यम से ऊष्मा स्थानांतरण की दर $\left( \frac{A(T_2 - T_1)K}{x} \right)f$ है,जहाँ $f$ का मान है:

समान पदार्थ की दो छड़ों की लंबाई और क्षेत्रफल समान है। जब उन्हें श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है तो $12 \, \text{minutes}$ के लिए उनमें से $\Delta Q$ ऊष्मा प्रवाहित होती है। यदि अब दोनों छड़ों को समांतर क्रम में जोड़ा जाए,तो उतनी ही ऊष्मा $\Delta Q$ प्रवाहित होने में ........ $\text{minutes}$ का समय लगेगा।

समान अनुप्रस्थ काट वाले तांबे की छड़ की लंबाई $18 \ cm$ है और स्टील की छड़ की लंबाई $6 \ cm$ है। इन दोनों छड़ों को जोड़कर समान अनुप्रस्थ काट की एक संयुक्त छड़ तैयार की गई है। तांबे की छड़ के मुक्त सिरे का तापमान $100 \ ^\circ C$ है और स्टील की छड़ के मुक्त सिरे का तापमान $0 \ ^\circ C$ है। तो जंक्शन पर तापमान $^\circ C$ में कितना होगा? (तांबे की ऊष्मीय चालकता स्टील से $9$ गुना है। छड़ स्थिर ऊष्मीय अवस्था में है।)

तीन समान छड़ों को एक जंक्शन पर जोड़कर एक $Y$-आकार की संरचना बनाई गई है। यदि दो मुक्त सिरों को $90\,^{\circ}C$ पर और तीसरे सिरे को $30\,^{\circ}C$ पर रखा जाता है,तो जंक्शन का तापमान $\theta$ ($^{\circ}C$ में) क्या होगा?