એક નાનો સિક્કો R=1 ,m ત્રિજ્યા અને d=4 ,m ઊંચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે જ્યારે સિક્કો પ્રથમ વખત દેખાય ત્યારે પાણીની સપાટીની ઊંચાઈ $h$ છે. સિક્કામાંથી આવતું પ્રકાશનું કિરણ પાણીની સપાટી પર જાય છે અને અવલોકનકાર $O

Vedclass · Accepted Answer

$63$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે જ્યારે સિક્કો પ્રથમ વખત દેખાય ત્યારે પાણીની સપાટીની ઊંચાઈ $h$ છે. સિક્કામાંથી આવતું પ્રકાશનું કિરણ પાણીની સપાટી પર જાય છે અને અવલોકનકાર $O$ તરફ વક્રીભવન પામે છે.ભૂમિતિ પરથી,વક્રીભવન કોણ $r$ માટે $	an r = \frac{L-R}{H-d} = \frac{1.5-1}{5.75-4} = \frac{0.5}{1.75} = \frac{2}{7}$ મળે છે.ધારો કે સિક્કાથી કિરણ પાણીની સપાટીને જ્યાં અથડાય છે ત્યાં સુધીનું આડું અંતર $x$ છે. તેથી $	an r = \frac{x}{d-h} \Rightarrow x = (d-h) 	an r$.વળી,$	an i = \frac{R-x}{h}$ છે.સ્નેલના નિયમ મુજબ,$n \sin i = \sin r$. અહીં $n = 4/3$ હોવાથી,$\sin r = \frac{4}{3} \sin i$.$	an r = 2/7$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin r = \frac{2}{\sqrt{2^2+7^2}} = \frac{2}{\sqrt{53}}$.તેથી,$\sin i = \frac{3}{4} \sin r = \frac{3}{4} 	imes \frac{2}{\sqrt{53}} = \frac{3}{2\sqrt{53}}$.હવે $	an i = \frac{\sin i}{\sqrt{1-\sin^2 i}} = \frac{3/2\sqrt{53}}{\sqrt{1-9/(4 	imes 53)}} = \frac{3/2\sqrt{53}}{\sqrt{203}/(2\sqrt{53})} = \frac{3}{\sqrt{203}}$.$x = R - h 	an i = (d-h) 	an r$ ને સરખાવતા,$h = \frac{d 	an r - R}{	an r - 	an i} = \frac{4(2/7) - 1}{2/7 - 3/\sqrt{203}} \approx 1.92 \,m$ મળે છે.પાણીનું કદ $V = \pi R^2 h = \pi (1)^2 (1.92) = 1.92 \pi \approx 6.03 \,m^3$.$V = Qt$ હોવાથી,$t = V/Q = 6.03 / 0.1 = 60.3 \,s$. નજીકનો વિકલ્પ $63 \,s$ છે.

Similar Questions

કાચ અને પાણીનો હવાની સાપેક્ષે વક્રીભવનાંક અનુક્રમે $3/2$ અને $4/3$ છે. તો કાચનો પાણીની સાપેક્ષે વક્રીભવનાંક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module