ફૂટબોલ ગ્રાઉન્ડ પરની એક નાની ટેરેસ 15 પગથિયાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આકૃતિ પરથી જોઈ શકાય છે કે:$1$ લું પગથિયું $\frac{1}{2} \, m$ પહોળું છે,$2$ જું પગથિયું $1 \, m$ પહોળું છે,$3$ જું પગથિયું $\frac{3}{2} \, m$ પહોળુ

Vedclass · Accepted Answer

$750$

Vedclass · Answer

(B) આકૃતિ પરથી જોઈ શકાય છે કે:$1$ લું પગથિયું $\frac{1}{2} \, m$ પહોળું છે,$2$ જું પગથિયું $1 \, m$ પહોળું છે,$3$ જું પગથિયું $\frac{3}{2} \, m$ પહોળું છે.તેથી,દરેક પગથિયાની પહોળાઈ દર વખતે $\frac{1}{2} \, m$ વધે છે,જ્યારે તેમની ઊંચાઈ $\frac{1}{4} \, m$ અને લંબાઈ $50 \, m$ સમાન રહે છે.આમ,આ પગથિયાંની પહોળાઈ સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે: $\frac{1}{2}, 1, \frac{3}{2}, 2, \dots$$1$ લા પગથિયામાં કોંક્રિટનું ઘનફળ $= 	ext{લંબાઈ} 	imes 	ext{પહોળાઈ} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = 50 	imes \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{4} = \frac{25}{4} \, m^3$.$2$ જા પગથિયામાં કોંક્રિટનું ઘનફળ $= 50 	imes 1 	imes \frac{1}{4} = \frac{25}{2} \, m^3$.$3$ જા પગથિયામાં કોંક્રિટનું ઘનફળ $= 50 	imes \frac{3}{2} 	imes \frac{1}{4} = \frac{75}{4} \, m^3$.આ પગથિયાંમાં કોંક્રિટનું ઘનફળ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{25}{4}$ અને સામાન્ય તફાવત $d = \frac{25}{2} - \frac{25}{4} = \frac{25}{4}$ છે.$n = 15$ પગથિયાં માટે કુલ ઘનફળ સરવાળાના સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ દ્વારા મળે છે.$S_{15} = \frac{15}{2} \left[ 2 \left( \frac{25}{4} ight) + (15 - 1) \left( \frac{25}{4} ight) ight]$$S_{15} = \frac{15}{2} \left[ \frac{25}{2} + 14 	imes \frac{25}{4} ight] = \frac{15}{2} \left[ \frac{25}{2} + \frac{175}{2} ight]$$S_{15} = \frac{15}{2} \left[ \frac{200}{2} ight] = \frac{15}{2} 	imes 100 = 750$.આમ,ટેરેસ બનાવવા માટે જરૂરી કોંક્રિટનું કુલ ઘનફળ $750 \, m^3$ છે.

Similar Questions

શું $1, 3, 9, 27, \ldots$ એ $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) છે? જો તે $AP$ બનાવે,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો અને પછીના ત્રણ પદ લખો.

જ્યારે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ નીચે મુજબ આપેલ હોય,ત્યારે સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ ના પ્રથમ ચાર પદ લખો: $a = -2, d = 0.$

$A.P.$ માં ચાર સંખ્યાઓનો સરવાળો $50$ છે. સૌથી મોટી સંખ્યા એ સૌથી નાની સંખ્યા કરતા ચાર ગણી છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

જ્યારે $a$ અને $d$ નીચે મુજબ આપેલ હોય ત્યારે $APs$ ના પ્રથમ ત્રણ પદ લખો:
$a=\sqrt{2}, d=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module