$5000$ ની વસ્તી ધરાવતા એક નાના ગામને દરરોજ વ્યક્તિ દીઠ $130\, \text{લીટર}$ પાણીની જરૂર પડે છે. ગામમાં $20\, \text{મીટર} \times 13\, \text{મીટર} \times 10\, \text{મીટર}$ માપની એક ઓવરહેડ લંબઘન ટાંકી છે. આ ટાંકીનું પાણી કેટલા દિવસ ચાલશે?

સિંધુ ખીણની સભ્યતામાં (આશરે $3000 \, BC$),વપરાતી ઈંટોની લંબાઈ,પહોળાઈ અને ઊંચાઈનો ગુણોત્તર $\ldots \ldots$ હતો.

નીચેનું વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે લખો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
પિરામિડ એ એક ઘન આકૃતિ છે,જેનો પાયો ત્રિકોણ,ચોરસ અથવા અન્ય કોઈ બહુકોણ હોય છે અને તેની બાજુની સપાટીઓ સમબાજુ ત્રિકોણ હોય છે જે ઉપર એક બિંદુએ મળે છે.

$6\, m$ લંબાઈ અને $4\, m$ પહોળાઈ ધરાવતી સપાટ લંબચોરસ સપાટી પર પડતો વરસાદનું પાણી $20\, cm$ ની આંતરિક ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર પાત્રમાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે। જો વરસાદ $1\, cm$ પડ્યો હોય,તો નળાકાર પાત્રમાં પાણીની ઊંચાઈ કેટલી હશે? તમારો જવાબ નજીકના પૂર્ણાંકમાં આપો। ($\pi = 3.14$ લો) ($cm$ માં)

શાંતિ સ્વીટ્સ સ્ટોલ તેમની મીઠાઈઓ પેક કરવા માટે કાર્ડબોર્ડના બોક્સ બનાવવાનો ઓર્ડર આપી રહ્યો હતો. બે માપના બોક્સની જરૂર હતી. મોટા બોક્સના પરિમાણો $25 \,cm \times 20 \,cm \times 5 \,cm$ અને નાના બોક્સના પરિમાણો $15 \,cm \times 12 \,cm \times 5 \,cm$ છે. તમામ ઓવરલેપ માટે,કુલ સપાટીના ક્ષેત્રફળના $5\%$ વધારાના કાર્ડબોર્ડની જરૂર છે. જો કાર્ડબોર્ડનો ભાવ $1000 \,cm^2$ માટે $Rs. 4$ હોય,તો દરેક પ્રકારના $250$ બોક્સ બનાવવા માટે જરૂરી કાર્ડબોર્ડનો ખર્ચ શોધો.

એક નળાકારની ત્રિજ્યા અને ઘનફળ અનુક્રમે $3.5\,cm$ અને $2310\,cm^3$ છે. તેની ઊંચાઈ $cm$ માં શોધો.