$50 \,kg$ द्रव्यमान की एक ठोस वृत्ताकार डिस्क एक क्षैतिज फर्श पर लुढ़क रही है ताकि उसके द्रव्यमान केंद्र की गति $0.4 \,m/s$ हो। डिस्क को रोकने के लिए उस पर किए गए कार्य का निरपेक्ष मान . . . . . . $J$ है।

$r$ त्रिज्या का एक पहिया एक सीधी रेखा पर लुढ़क रहा है,जिसके केंद्र का वेग $v$ है। किसी क्षण पर,जमीन के साथ पहिये का संपर्क बिंदु $M$ है और $N$ पहिये का सबसे ऊपरी बिंदु है ($M$ के व्यासीय रूप से विपरीत)। निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

जमीन पर लुढ़कते हुए एक पहिये के संपर्क बिंदु पर एक बिंदु $P$ पर विचार करें,जो बिना फिसले लुढ़कता है। जब पहिया आधा चक्कर पूरा कर लेता है,तो बिंदु $P$ का विस्थापन ज्ञात कीजिए (यदि पहिये की त्रिज्या $1 \ m$ है)।

$0.5\,kg$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाली एक समान डिस्क को $t = 0\,s$ पर एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर $18\,m/s$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। यह $t = 0\,s$ पर शुद्ध फिसलने वाली गति के साथ शुरू होती है। $2\,s$ के बाद यह शुद्ध लुढ़कने वाली गति प्राप्त कर लेती है (चित्र देखें)। $2\,s$ के बाद डिस्क की कुल गतिज ऊर्जा $..............J$ होगी (दिया गया है,घर्षण गुणांक $0.3$ और $g = 10\,m/s^2$ है)।

$M$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या का एक गोला एक खुरदरे क्षैतिज तल पर फिसल रहा है। किसी क्षण पर इसका स्थानांतरण वेग $V_0$ और केंद्र के परितः घूर्णन वेग $\frac{V_0}{2r}$ है। जब गोला शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling) शुरू करता है,तो उसका स्थानांतरण वेग क्या होगा?

$20 \ kg$ द्रव्यमान वाले एक ठोस गोले के उच्चतम बिंदु पर $49 \ N$ का बल स्पर्शरेखीय रूप से लगाया जाता है,जो एक खुरदरे क्षैतिज तल पर रखा है। यदि गोला बिना फिसले लुढ़कता है,तो गोले के केंद्र का त्वरण ज्ञात कीजिए। ($m/s^2$ में)