એક ઘન પદાર્થમાં એક નળાકારની ઉપર બરાબર બંધ બેસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે નળાકારની ઊંચાઈ $H$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r$ છે. શંકુ નળાકાર પર બરાબર બંધ બેસતો હોવાથી,શંકુની ત્રિજ્યા પણ $r$ થશે.નળાકારનું ઘનફળ $V_{cyl} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2h}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે નળાકારની ઊંચાઈ $H$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r$ છે. શંકુ નળાકાર પર બરાબર બંધ બેસતો હોવાથી,શંકુની ત્રિજ્યા પણ $r$ થશે.નળાકારનું ઘનફળ $V_{cyl} = \pi r^2 H$ છે.શંકુનું ઘનફળ $V_{cone} = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ છે.ઘન પદાર્થનું કુલ ઘનફળ $V_{total} = V_{cyl} + V_{cone} = \pi r^2 H + \frac{1}{3} \pi r^2 h$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$V_{total} = 3 	imes V_{cone}$.તેથી,$\pi r^2 H + \frac{1}{3} \pi r^2 h = 3 	imes (\frac{1}{3} \pi r^2 h)$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:$\pi r^2 H + \frac{1}{3} \pi r^2 h = \pi r^2 h$.બંને બાજુથી $\frac{1}{3} \pi r^2 h$ બાદ કરતા:$\pi r^2 H = \pi r^2 h - \frac{1}{3} \pi r^2 h$.$\pi r^2 H = \frac{2}{3} \pi r^2 h$.બંને બાજુ $\pi r^2$ વડે ભાગતા,આપણને $H = \frac{2}{3} h$ મળે છે.

Similar Questions

$24\, cm^{2}$ પૃષ્ઠફળ ધરાવતા કેટલા સમઘન,$1\, m$ ધારવાળા મોટા સમઘનમાંથી બનાવી શકાય?

જો $h, c, v$ એ લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ,વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને ઘનફળ હોય,તો $3 \pi v h^{3} - c^{2} h^{2} + 9 v^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module