एक ठोस गोला एक नत समतल (inclined plane) पर लुढ़कता है और नीचे उसका वेग $v_1$ है। फिर वही गोला (घर्षण के बिना) समतल पर फिसलता है और मान लीजिए नीचे उसका वेग $v_2$ है। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

एक रिंग,गोला और डिस्क समान ऊँचाई से एक नत समतल (inclined plane) पर लुढ़क रहे हैं। गलत कथन ज्ञात कीजिए: (जहाँ $t$ नीचे उतरने का समय है,$a$ त्वरण है और $v$ नीचे पहुँचने पर गति है)।

एक ठोस गोले को एक खुरदरे नत समतल (incline) पर ऊपर की ओर फेंका जाता है। गोला बिना फिसले ऊपर लुढ़कता है और अंततः बिना फिसले नीचे आता है। ऊपर और नीचे की गति में लोटनिक घर्षण (rolling friction) की दिशा क्रमशः ............ है।

$R$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान का एक समान गोला एक नत समतल पर रखा गया है जो क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है। घर्षण गुणांक के निम्नलिखित में से किस मान के लिए गोला बिना फिसले लुढ़कता है? गलत विकल्प चुनें।

समान त्रिज्या वाले एक ठोस गोले और एक ठोस बेलन समान रैखिक वेग के साथ एक ढलान की ओर बढ़ते हैं (चित्र देखें)। दोनों गति के दौरान बिना फिसले लुढ़कते हैं। दोनों ढलान पर अधिकतम ऊँचाई $h_{sph}$ और $h_{cyl}$ प्राप्त करते हैं। अनुपात $\frac{h_{sph}}{h_{cyl}}$ क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक खोखला गोला,जो समान द्रव्यमान $m$ के अश्यान (non-viscous) द्रव से भरा है,को क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर झुके ढलान पर छोड़ा जाता है। गोले और ढलान के बीच घर्षण फिसलने से रोकने के लिए पर्याप्त है,और गोले की आंतरिक सतह तथा द्रव के बीच घर्षण बल नगण्य है। एक निश्चित ऊँचाई नीचे उतरने के बाद,स्थानांतरण और घूर्णन गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $x:y$ पाया जाता है। व्यंजक $(x+y)_{min}$ का संख्यात्मक मान ज्ञात कीजिए।