एक ध्वनि स्रोत स्थिर प्रेक्षक की ओर ध्वनि की चाल की $1/10$ चाल से गति कर रहा है। आभासी और वास्तविक आवृत्ति का अनुपात है

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों को $100\, V$ तक आवेशित किया जाता है। प्लेटों के बीच $2\, mm$ मोटी एक प्लेट डाली जाती है। समान विभवांतर बनाए रखने के लिए,संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी $1.6\, mm$ बढ़ा दी जाती है। प्लेट का परावैद्युतांक (dielectric constant) है:

यदि $n$ संधारित्र, जिनमें प्रत्येक की धारिता $C$ है, को $V \, \text{volt}$ के स्रोत से समांतर क्रम में जोड़ा जाता है, तो संचित ऊर्जा किसके बराबर होगी?

समान लंबाई लेकिन अलग द्रव्यमान वाली दो एकसमान छड़ों को मजबूती से जोड़कर एक $L$-आकार का निकाय बनाया गया है,जिसे दिखाए गए अनुसार धुरी पर लटकाया गया है। यदि संतुलन में निकाय दिखाई गई विन्यास में है,तो अनुपात $M/m$ होगा:

यदि समतल $3x - 2y - z - 18 = 0$ निर्देशांक अक्षों को $A$, $B$ और $C$ पर मिलता है, तो $\triangle ABC$ का केंद्रक क्या है?

मान लीजिए $\overline{a}, \overline{b}$ और $\overline{c}$ तीन शून्येतर सदिश हैं,जिनमें से कोई भी दो संरेख नहीं हैं और $(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c}=\frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}| \overline{a}$ है। यदि $\theta$ सदिशों $\overline{b}$ और $\overline{c}$ के बीच का कोण है,तो $\sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।