અવકાશમાં એક અવકાશયાન સ્થિર આંતરગ્રહીય ધૂળને સાફ કરે છે. પરિણામે,તેનું દળ $\frac{dM(t)}{dt} = bv^2(t)$ ના દરે વધે છે,જ્યાં $v(t)$ તેનો તાત્કાલિક વેગ છે. અવકાશયાનનો તાત્કાલિક પ્રવેગ કેટલો હશે?

રોકેટની ઊર્ધ્વ દિશામાં ઊંચી ઝડપ સાથેની ગતિ એ કયા સંરક્ષણના સિદ્ધાંત પર આધારિત છે?

એક મશીન ગન $2000 \,kg$ ની કાર પર આડી ઘર્ષણરહિત સપાટી પર ગોઠવેલી છે. કોઈ એક ક્ષણે,ગન $10 \,g$ દળની ગોળીઓ કારની સાપેક્ષે $500 \,m/s$ ના વેગથી છોડે છે. પ્રતિ સેકન્ડ છોડવામાં આવતી ગોળીઓની સંખ્યા $10$ છે. સિસ્ટમ પર લાગતું સરેરાશ બળ (thrust) ........ $N$ છે.

એક રેતી નાખવાનું સાધન કન્વેયર બેલ્ટ પર $m(t)$ દળની રેતી બેલ્ટની ઝડપ $v$ ના વર્ગમૂળના પ્રમાણમાં નાખે છે,એટલે કે $\frac{dm}{dt} \propto \sqrt{v}$. જો બેલ્ટને અચળ ઝડપે ચલાવવા માટે આપેલ પાવર $P$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

એક રોકેટ નીચેની તરફ ગેસ બહાર કાઢીને સીધું ઉપર પ્રવેગિત થાય છે. $\Delta t$ જેટલા નાના સમયગાળામાં,તે $u$ જેટલી સાપેક્ષ ઝડપે $\Delta m$ દળનો ગેસ બહાર કાઢે છે. $t + \Delta t$ અને $t$ સમયે સમગ્ર તંત્રની ગતિઊર્જા $(KE)$ ની ગણતરી કરો અને દર્શાવો કે ગેસ બહાર કાઢતું સાધન આ સમયગાળામાં $(\frac{1}{2}) \Delta m u^2$ જેટલું કાર્ય કરે છે (ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણતા).

$5 \times 10^3 \ kg$ દળનો ટ્રેનનો ડબ્બો (વેગન) $1.2 \ m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ઘર્ષણરહિત પાટા પર ગતિ કરે છે. વરસાદનું પાણી ડબ્બામાં શિરોલંબ અધોદિશામાં પડે છે. જ્યારે ડબ્બામાં $10^3 \ kg$ પાણી ભેગું થાય,ત્યારે ડબ્બાની ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર $J$ માં કેટલો હશે?