0^{circ}C पर बर्फ का एक गोला जिसकी प्रारंभिक | vedclass

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Question

(B) ऊष्मा अवशोषण की दर गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल $A$ के समानुपाती है।$Q = mL$,जहाँ $m$ द्रव्यमान है और $L$ संलयन की गुप्त ऊष्मा है।ऊष्मा अवशोषण की दर

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(B) ऊष्मा अवशोषण की दर गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल $A$ के समानुपाती है।$Q = mL$,जहाँ $m$ द्रव्यमान है और $L$ संलयन की गुप्त ऊष्मा है।ऊष्मा अवशोषण की दर $\frac{dQ}{dt} = L \frac{dm}{dt} = L \rho \frac{dV}{dt}$,जहाँ $\rho$ घनत्व है और $V$ आयतन है।चूंकि $V = \frac{4}{3} \pi r^3$,इसलिए $\frac{dV}{dt} = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$ है।दिया गया है कि $\frac{dQ}{dt} \propto A$,जहाँ $A = 4 \pi r^2$,इसलिए $L \rho (4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}) = -k (4 \pi r^2)$,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।इसे सरल करने पर,हमें $\frac{dr}{dt} = -\frac{k}{L \rho} = -C$ प्राप्त होता है,जहाँ $C$ एक धनात्मक स्थिरांक है।इसका समाकलन करने पर,$r(t) = R - Ct$ प्राप्त होता है।यह समय के साथ त्रिज्या में रैखिक कमी को दर्शाता है,जिसे ग्राफ $B$ द्वारा दर्शाया गया है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ निकाय की ऊष्मा धारिता	$(I)$ $J kg^{-1}$
$(B)$ निकाय की विशिष्ट ऊष्मा धारिता	$(II)$ $J K^{-1}$
$(C)$ गुप्त ऊष्मा	$(III)$ $J kg^{-1} K^{-1}$
$(D)$ ऊष्मीय चालकता	$(IV)$ $J m^{-1} K^{-1} s^{-1}$

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