$1 \times 10^{-4} \,m$ त्रिज्या और $10^5 \,kg/m^3$ घनत्व वाली एक गोलाकार गेंद पानी की टंकी में प्रवेश करने से पहले $h$ दूरी तक गुरुत्वाकर्षण के तहत स्वतंत्र रूप से गिरती है। यदि पानी में प्रवेश करने के बाद गेंद का वेग नहीं बदलता है, तो $h$ का मान लगभग क्या होगा ($\,m$ में)? (पानी का श्यानता गुणांक $9.8 \times 10^{-6} \,N s/m^2$ है)

$R$ त्रिज्या का एक ठोस गोला जब $\eta$ श्यानता गुणांक वाले श्यान द्रव में (गुरुत्वाकर्षण के कारण) गिरता है,तो वह $\nu_1$ टर्मिनल वेग प्राप्त करता है। इस गोले को $27$ समान ठोस गोलों में तोड़ा जाता है। यदि इनमें से प्रत्येक गोला उसी द्रव में गिरते समय $\nu_2$ टर्मिनल वेग प्राप्त करता है,तो अनुपात $(\nu_1/\nu_2)$ किसके बराबर है?

$M$ द्रव्यमान और $d_1$ घनत्व वाली एक छोटी गेंद को जब ग्लिसरीन से भरे पात्र में गिराया जाता है,तो कुछ समय बाद उसका वेग स्थिर हो जाता है। यदि ग्लिसरीन का घनत्व $d_2$ है,तो गेंद पर कार्य करने वाला श्यान बल (viscous force) होगा

स्टोक्स के नियम के दो उपयोग लिखिए।

घनत्व $\rho$ और त्रिज्या $0.003 \ m$ वाली एक गोलाकार गेंद को चित्र में दिखाए अनुसार $0 \ cm$ के निशान तक भरे हुए श्यान द्रव वाली नली में गिराया जाता है। द्रव की श्यानता $\eta = 1.260 \ N \cdot s \cdot m^{-2}$ और इसका घनत्व $\rho_L = \rho/2 = 1260 \ kg \cdot m^{-3}$ है। मान लीजिए कि गेंद $10 \ cm$ के निशान तक पहुँचने पर टर्मिनल वेग प्राप्त कर लेती है। $10 \ cm$ और $20 \ cm$ के निशान के बीच की दूरी तय करने में गेंद द्वारा लिया गया समय है $(g = 10 \ m \cdot s^{-2})$

गोलाकार वर्षा की बूंद का सीमांत वेग (terminal velocity) $(v_{t})$,बूंद की त्रिज्या $(r)$ पर किस प्रकार निर्भर करता है?