R ત્રિજ્યા,M દળ અને I જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $M$ દળ,$R$ ત્રિજ્યા અને $I$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતો પદાર્થ જ્યારે ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે,ત્યારે તેના પર લાગતા બળોમાં ગુરુત્વાકર્ષણનો ઘટ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{g \sin 	heta}{1 + I / M R^2}$

Vedclass · Answer

(B) $M$ દળ,$R$ ત્રિજ્યા અને $I$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતો પદાર્થ જ્યારે ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે,ત્યારે તેના પર લાગતા બળોમાં ગુરુત્વાકર્ષણનો ઘટક $M g \sin 	heta$ સમતલની નીચેની તરફ અને ઘર્ષણ બળ $f$ સમતલની ઉપરની તરફ લાગે છે.રેખીય ગતિ માટે ન્યૂટનનો બીજો નિયમ લાગુ પાડતા: $M g \sin 	heta - f = M a$.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષે ટોર્કનું સમીકરણ: $	au = I \alpha = f R$.પદાર્થ સરક્યા વિના ગબડતો હોવાથી,રેખીય પ્રવેગ $a$ અને કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ વચ્ચેનો સંબંધ $a = \alpha R$ છે,તેથી $\alpha = a / R$.ટોર્કના સમીકરણમાં $\alpha$ ની કિંમત મૂકતા: $f R = I (a / R) \implies f = \frac{I a}{R^2}$.રેખીય ગતિના સમીકરણમાં $f$ ની કિંમત મૂકતા: $M g \sin 	heta - \frac{I a}{R^2} = M a$.$a$ ને કર્તા બનાવતા: $M g \sin 	heta = M a + \frac{I a}{R^2} = a (M + \frac{I}{R^2})$.$a = \frac{M g \sin 	heta}{M + I / R^2} = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{I}{M R^2}}$.

Similar Questions

એક નક્કર ગોળો $7 \ m$ ઊંચા ઢળતા સમતલ પરથી લપસ્યા વગર નીચે ગબડે છે. સમતલના તળિયે તેની રેખીય ઝડપ કેટલી હશે? $\left(g = 10 \ m/s^2\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module