एक गोलीय सममित आवेश वितरण पर विचार करें,जिसमें आवेश घनत्व इस प्रकार बदलता है:
$\rho(r)=\begin{cases} \rho_{0}\left(\frac{3}{4}-\frac{r}{R}\right) & \text{for } r \leq R \\ 0 & \text{for } r>R \end{cases}$
जहाँ,$r (r < R)$ केंद्र $O$ से दूरी है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

  • A
    $\frac{\rho_{0} r}{4 \varepsilon_{0}}\left(\frac{3}{4}-\frac{r}{R}\right)$
  • B
    $\frac{\rho_{0} r}{3 \varepsilon_{0}}\left(\frac{3}{4}-\frac{r}{R}\right)$
  • C
    $\frac{\rho_{0} r}{4 \varepsilon_{0}}\left(1-\frac{r}{R}\right)$
  • D
    $\frac{\rho_{0} r}{5 \varepsilon_{0}}\left(1-\frac{r}{R}\right)$

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$a$ भुजा की लंबाई वाले एक घन के फलकों से होकर गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स क्या होगा यदि एक आवेश $q$ को निम्नलिखित स्थानों पर रखा जाए:
$(a)$ $A$: घन का एक कोना।
$(b)$ $B$: घन के एक किनारे का मध्य-बिंदु।

पृथ्वी की सतह के ठीक ऊपर वायुमंडल में सामान्य रूप से मौजूद औसत विद्युत क्षेत्र का परिमाण लगभग $150\, N/C$ है,जो पृथ्वी के केंद्र की ओर अंदर की दिशा में है। इससे पृथ्वी पर कुल शुद्ध सतह आवेश......$kC$ प्राप्त होता है। [दिया गया है: ${\varepsilon _0} = 8.85 \times {10^{ - 12}}\,{C^2}/(N \cdot m^2), {R_E} = 6.37 \times {10^6}\,m$]

$R$ त्रिज्या का एक अचालक ठोस गोला समान रूप से आवेशित है। इसके केंद्र से $r$ दूरी पर गोले के कारण विद्युत क्षेत्र का परिमाण है:
$(1) \, r < R \text{ के लिए } r \text{ में वृद्धि के साथ बढ़ता है.}$
$(2) \, 0 < r < \infty \text{ के लिए } r \text{ में वृद्धि के साथ घटता है.}$
$(3) \, R < r < \infty \text{ के लिए } r \text{ में वृद्धि के साथ घटता है.}$
$(4) \, r = R \text{ पर यह सतत है.}$

एक इलेक्ट्रॉन $2 \times 10^{-8} \, C \cdot m^{-1}$ के समान रैखिक आवेश घनत्व वाले एक अनंत बेलनाकार तार के चारों ओर एक आकर्षक स्थिर-वैद्युत क्षेत्र के प्रभाव में एक वृत्ताकार पथ में घूम रहा है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। जिस वेग से इलेक्ट्रॉन घूम रहा है,वह $......... \times 10^6 \, m \cdot s^{-1}$ है। (दिया गया है: इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9 \times 10^{-31} \, kg$)

माना कि $2Q$ का कुल आवेश $R$ त्रिज्या वाले एक गोले में वितरित है,जहाँ आवेश घनत्व $\rho(r) = kr$ है,और $r$ केंद्र से दूरी है। $-Q$ मान के दो आवेश $A$ और $B$ को केंद्र से $a$ समान दूरी पर,व्यासीय रूप से विपरीत बिंदुओं पर रखा गया है। यदि $A$ और $B$ पर कोई बल कार्य नहीं करता है,तो:

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